正比例 反比例教案教学设计

《正比例反比例》教学设计

教学目标:

1、知识技能目标

(1)通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别;

(2)能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值,

能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流

2、过程性目标

(1)在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法;(2)通过数“形”结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想

3、情感态度目标

逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。

教学重点:进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点:掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程:

一、情境引入导入复习

1、揭示课题师:今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。

板书课题:正比例反比例。2、比一比师:通过前面的学习,我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多,现在我们就来玩个小比赛,我们以小组为单位,比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。学生小组内举例并记录下来。教师巡视,收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个,记录在卡片上。

3、反馈评价。教师根据各组举例的情况进行评比,并进行激励性评价。

二、回顾整理建构网络

1、过渡师:刚才同学们举了这么多的例子,但是老师发现这些例子中有的是成正比例,有的是成反比例,有的是不成正比例也不成反比例。那么,该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢?

2、复习正比(1)师:(用投影仪出示收集到的成正比例的例子)这两个量是否成正比例或反比例?为什么?(正比例)学生回答,多让几个学生说说。教师根据学生回答进行小结,并板书:正比例:一种量随着另一种量的变化而变化,两种量的比值一定。(2)师:成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。(课件出示:一辆汽车在高速公路上行使,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示这两个量之间的关系。)师:你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢? (列表、画图、用式子表示)学生回答。学生介绍完每一种方法时,教师让他们说一说要怎样做?师:其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法,请大家打开课本第63页,仔细读一读,并把三种方法补充完整。学生独立完成,教师巡视指导.师:谁来告诉大家,表格里的空格应填几?(200、300、400、500)你是怎样算的?

师:(课件出示课本第63页的坐标图)谁来说说这幅图又该怎样做呢?(根据表格中的数据描点)仔细观察所描出的点,你发现了什么?(所描的点都在同一直线上)仔细观察这幅图,估一估,如果时间是3.5时,路程应是多少?(350)时间是5.5时呢?(550)师:如果时间用t表示,路程用S表示,那么两者的关系可以怎样表示?(St=100)

3、复习反比例师:(投影仪出示收集到的成反比例的例子)这是刚才一位同学所举的例子,大家判断一下,两种量成正比例还是反比例?(反比例)为什么?(一种量随着另一种量的变化而变化,两种量的积一定。)指名回答,多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结,并板书:反比例:一种量随着另一种量的变化而变化,两种量的积一定。

4、练***家现在已经能熟练地判断两种量是否成正比例或反比例,(用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子)这是刚才一位同学举的例子,你们帮忙判断一下,是成何种比例?(不成正比例也不成反比例)

三、巩固练习

深化理解1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例?为什么?(书本64页第一题)2、订阅《小学生周报》的总钱数与《小学生周报》的份数是否成正比例或反比例?为什么? 3、⑴如果y=8x,x和y成()比例。⑵如果y= 8/x,x和y成()比例。

四、课堂总结深化提高,师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义,还对它们进行了比较,通过今天的学习,你学到了什么?你觉得怎样判断相关联的两种量成正比例。