圆柱的体积优质课教案整理

圆柱的体积教学设计

教学内容:

九年义务教育六年制小学数学第十二册P28例4、相关的试一试、练一练,

教学目标:

1.让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点:圆柱体积公式的推导过程。

教具准备:

多媒体课件、圆柱体橡皮泥、圆柱体铁块、一个圆柱体玻璃杯和一个长方体玻璃杯、圆柱的体积公式演示教具。

设计理念:

从问题境入手,通过引导学生进行猜测、操作、交流等数学活动,使学生经历圆柱体体公式的推导过程,鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流,让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式,鼓励解决问题策略的多样化,让学生的思维得到发展,创新精神、实践能力得到提高。

教学过程:

一、创设情景,提出问题,引出新课。

1、师出示一个圆柱体的橡皮泥。问:同学们,请动一动脑筋,我们有没有办法求出这个橡皮泥的体积呢?

让学生讨论得出:把圆柱体的橡皮泥捏成长方体或正方体,只要量出相关数据,就能求出这块橡皮泥的体积。

2、师出示一个装有水的量杯。问生:同学们想一想,杯子里的

水是什么形状?准备用什么方法来计算水的体积?

让学生讨论得出:把杯子里的水倒入长方体或正方体容器,只要量出相关数据,就能求出水的体积;倒入量筒里直接得到水的体积。

3、师再出示一个圆柱体的铁块,问生:同学们,你们又有没有办法求出这块铁块的体积呢?

让学生讨论得出:可以把铁块浸没在装有水的长方体容器里,再用容器的底面积乘上升部分的水的高得出铁块的体积。

4、最后师出示一张压路机的图片。问学生:压路机的前轮是什么形状?(圆柱体)我们要求压路机前轮的体积,用你们上面提出的三种办法还行吗?怎么办?那么有没有一种通用的办法来求出圆柱体的体积呢?同学们,这节课我们就一起来学习圆柱的体积好不好?

师板书课题:圆柱的体积

(设计意图:创设问题情境,引起学生认知冲突,激起学生求知欲望,使学生带着积极的思维参与到学习中去,从而产生认知的飞跃。)二、大胆猜想,感知圆柱体积公式。

师问:同学们,你们觉得圆柱体积的大小会和什么有关呢?

学生论讨后得出圆柱体的体积和圆柱的高有关、和圆柱的底面大小有关

师:很好!大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算?(小组讨论)生:我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。

师:你同意他的猜想吗?说说你的理由。

师:同学们都很会大胆猜想,但还要小心地论证猜想的科学性。

三、动手实验,论证圆柱体积公式,探究新知

1、怎样计算圆柱的体积?我们回想一下,以前我们在学习圆的面积时,是用什么办法来求它的体积的?(转化的办法)那么我们能不能把圆柱体转化我们已经学习过的立体图形呢?(可以把它转化成长方体)

2、请同学们分小组动手操作,把圆柱体转化成长方体,并讨一下转化成的长方体和原来圆柱体之间有什么联系?

3、学生分小组操作、讨论。

4、汇报:

①我们是怎样把圆柱体切拼成长方体的?(我们沿着圆柱体底面

的半径切开,然后就把它们拼起来,这样就得到了一个近似的长方体?)

②转化成的长方体和原来圆柱体之间又有什么联系呢?

(生:我们通过操作,发现把圆柱体切拼成长方体,只是形状变以,但它的体积并没有改变。师板书:长方体的体积=圆柱体的体积) (生:我们能过操作,发现这个长方体的长就等于原来圆柱体底面周长的一半。师可趁机板书:长=圆柱底面周长的一半)

(生:我们能过操作,发现这个长方体的宽就等于原来圆柱体底面的半径。师可板书:宽=底面半径)

(生:我们能过操作,还发现了这个长方体的高正好等于原来圆柱体的高。师可板书:高=圆柱体的高)

师加以引导:即然这个长方体的体积=长×宽×高,那么圆柱体的体积等于什么呢?(圆柱体的体积=底面周长的一半×半径×高,即圆柱体的体积=底面积×高。)我们可以字母来表示V=sh。

5、接着,组织学生观看课件演示(圆柱体切拼成长方体的过程及它们之间的联系),生一边观看一边口述过程。

四、教学例4.

师:我们利用圆柱的体积公式,可以完成书中的例4. 1.课件出示例4

例4.一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少?

2、读题、审题。提问:你能独立完成这题吗?指名一同学板演,其余学生做在练习本上。

2.1米=210厘米

50×210=10500(立方厘米)

答:它的体积是10500立方厘米.

3、集体订正:列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一,最后结果用体积单位)

五、巩固练习,拓展应用

即然我们已经掌握了计算圆柱体积的方法,那么大家有没有勇气接受检验呢?

1.出示第26页试一试,学生理解题意,独立完成。

集体订正,说一说每一步列式的根据是什么?使学生明确应用体

积公式求圆柱的体积一般需要两个条件,即底面积和高。

(先独立完成,后交流。)

2.完成第26页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件,再各自计算,计算后,说一说计算的过程,强调:计算圆柱体的体积要先算出底面积。

(先说条件,在计算,然后说计算的过程和方法)

3.完成第26页的“练一练”的第2题。

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高,然后列式解答。

(学生先思考里外的区别,再独立练习。)

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形?它的体积你会计算吗?

5、再次出示刚开课时出示的压路机的图片,并给出相关数据。

问:同学们,你们现在会求压路机前轮的体积了吗?请同学们独立完成。

六、总结回顾评价反思

这节课你学会了什么?你是怎样学会的?

师生交流学习的方法与体会。