画树状图求概率板书设计及设计说明

25.2用列举法求概率(1) 直接列举法； 知识点：1.列举法求概率：

列表法：当一次试验要涉及的因素有

个，称为两步操作试验。

画树状图法：当事件要经过多个步骤

即三步或三步以上

时用。2.列举法的两大题型：摸到又放回；摸到不放回（若用表格要划去已经拿走的）。

1.甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是 。1/3 2.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为 。1/3 3.三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（A ）。1/3 4.某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是 。1/6 5.一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是_____ 。2/3 6.如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同、面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数

（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），

则两次指针指向的数都是奇数的概率为_____ 。4/9 7.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ C）。

A.

B.

C. D.

8.在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号。

（1）请你用列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果。 （2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M(x,y)落在直线y=x上的概率是多少。1/4

2

25.2用列举法求概率(2) 知识点：选列表法和画树状图的窍门：三步或三步以上的操作用树状图；两步操作任选，但数量较多用列表法容易。

掌握基础点：同类加1、2区别，步骤名称，表头写法，摸到不放回中重复必须划去

（加语

、语

）.一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为_____。1/6

(摸到放回，次数多，列表好)2.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6，小红随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为_____。7/16

（摸到不放回,1黄1红没有顺序性）3.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，他们只有颜色上区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是1个黄球和1个红球的概率为（A）

A. B.

C.

D.

3

（三步，必须列树状图）4.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记为第一次传球）,则经过三次传球后，求球仍回到甲手中的概率。1/4

（三步，必须列树状图，摸到不放回）5.甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序。

（1）求甲第一个出场的概率。 1/3（2）求甲比乙先出场的概率。1/2

（三步，必须列树状图，摸到不放回）6.点P的坐标是(a,b)，从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_____ 。1/5

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