正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学内容分析｜教案在线预览

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24.3 正多边形和圆（1）教学目标：1.了解正多边形和圆的有关概念；2.理解和掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。重难点和关键：1.重点：讲清楚正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系。2.难点与关键：通过例题使学生理解四者（正多边形半径、中心角、边心距、边长）之

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-05-07 20:59:00

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学校：泸县百和镇百和初级中学校

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学内容分析

未知

2019-05-07 20:59:00

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关键词：正多边形的有关概…教学内容分析

正文

24.3 正多边形和圆（1）

教学目标：

了解正多边形和圆的有关概念；

理解和掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。

重难点和关键：

重点：讲清楚正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系。

难点与关键：通过例题使学生理解四者（正多边形半径、中心角、边心距、边长）之间的关系。

教学过程：

一、

复习思考

【（口述）同学们，前面我们已经学习了圆，以及圆和圆的位置关系，今天，就来学习正多边形和圆】

那么我现在就要请同学们口答下面两个问题：

1．什么叫正多边形? 2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条，对称中心是哪一点? 点评1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形。

2．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边对应顶点的连线交点。（在小黑板上画出图形，形象说明）

二、

探究新课

如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图1，正六边形ABCDEF，连结BE、AD交于一点O，以O为圆心，OA 为半径作圆，那么肯定B、C、D、E、F都在这个圆上。因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。

我们以圆内接正五边形为例证明。（画图在小黑板）

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AEFADCBBCEDO证明：AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA 则BCE=CDA=3AB A=B同理可证 B=C=D=E又五边形ABCDE的顶点都在圆上 ABCDE是圆的内接正五边形即圆是五边形ABCDE的外接圆

（口述，我们已经证明出了他们的紧密关系，为了今后学习应用的方便我们把）

（写在黑板上：）正多边形的中心：一个正多边形的外接圆的圆心。

正多边形的半径：外接圆的半径。正多边形的中心角：正多边形的每一条边所对的圆心角。

正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离。

EFAD边心距r=R2-a24OMBC中心角=360°n面积S=L边心距（r)21 =na边心距（r）21

例1．

有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积。FA

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EROD

BPC

则，亭子的周长：L=6•4=24cmBC在RtOPC中OC=4，PC==22可得边心距：r=42-22=231亭子的面积：S=Lr ≈41.6(m2)2 判断：

1 各边都相等的多边形是正多边形。（）

2 一个圆有且只有一个内接正多边形。（）

3.菱形是正多边形。（）

三、

归纳小结

本节课应掌握：

1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．

2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．

3．运用以上的知识解决问题．

四、

布置作业

教材P117

复习巩固1

综合运用5、7

P118的8

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关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学内容分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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