阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系课堂实录【3】

二次函数的图像和性质

第1题．

对于抛物线yx22和yx2的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同．其中正确的有（

）

A．0个

B．1个

C． 2个

D．3个

第2题．

下列关于抛物线yx22x1的说法中，正确的是（

）

A．开口向下

B．对称轴是直线x=1 C．与x轴有两个交点

D．顶点坐标是(-1，0) 第3题．

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，a，b，c的取值范围（

）

y

A．a<0，b<0，c<0

B．a<0，b>0，c<0 C．a>0，b>0，c<0

D．a>0，b<0，c<0 O

x

第4题．

与抛物线yx22x4关于y轴对称的图象表示的函数关系式是（

）

A．yx22x4

B．yx22x4

C．yx22x4

D．yx22x4

第5题．

若抛物线y(m1)x22mx2m1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_______．

第6题．

对于抛物线yax2bxc(a0)，当顶点纵坐标等于_________时，顶点在x轴上，此时抛物线与x轴只有一个公共点，而a≠0，所以，抛物线与x轴只有一个公共点的条件是_________．

第7题．

若抛物线yx22xm与x轴只有一公共点，则m=_________．

第8题．

函数yx24x3的图象开口向_________，顶点坐标为__________ 第9题．

二次函数yx22的图象开口_____，对称轴是________，顶点坐标是_______．

第10题．

抛物线y2x2x3与x轴交点个数为________．

第11题．

二次函数y(x3)2的图象向右平移3个单位，在向上平移1个单位，得到的图象的关系式是____．

第12题．

抛物线y2x26x1的顶点坐标为_________，对称轴为________． 第13题．

已知二次函数yax2的图象经过点A(-1，1) ①

求这个二次函数的关系式；

②

求当x=2时的函数y的值．

第14题．

若抛物线yx22mxm2m1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（

）

A．m1或m2

B．1m2

C．1m0

D．m1

第15题．

如下图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（

）

A．x＞3 B．x＜3

C．x＞1 D．x＜1 第16题．

二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（

）

A．6

B．4

C．3

D．1 第17题．

抛物线yx24与x轴交于B、C两点，顶点为A，则△ABC的面积为（

）

A 16

B 8

C 4

D 2 第18题．

若抛物线ya21x，ya2x2的形状相同，那么（

）

A．a1a2

B．a1a2

C．|a1|=|a2|

D．a1与a2的关系无法确定

第19题．

与抛物线yx24x2关于x轴对称的图象表示为（

）

A．yx24x2

B．yx24x2

C．yx24x2

D．yax24x2

第20题．

若抛物线yax2bxc全部在x轴的下方，那么a_________0，同时，b2-4ac_________0．

第21题．

把抛物线y2x2向右平移一个单位，在向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是_________．

第22题．

若点(2，-1)在抛物线yax2上，那么，当x=2时，y=_________ 第23题．

抛物线yax2bxc(a0)，关于x轴对称的图象的关系式是_______________．

第24题．

抛物线y2x2和y3x2中开口较大的是__________．

第25题．

已知抛物线y13x2，另一条抛物线y2的顶点为（2，5），且形状、大小与y1相同，开口方向相反，则抛物线y2的关系式为______________．

第26题．

抛物线yx2k的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么，k=_________．

第27题．

设二次函数yax2bxc的图象开口向下，顶点在第二象限内．

①确定a，b，b24ac的符号；

②若此二次函数的图象经过原点，且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，顶点与原点的距离为3二次函数的关系式

第28题．

抛物线y2x22，求此第36题．

抛物线yA．直线x3(x2)23对称轴是（

）

C．直线x522

B．直线x12x23

D．直线x2

6xm与x轴交于A、B两点，如果要求点A在(0，0)与(1，0)之间，点B在第37题．

已知函数y3x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3< x1< x2

第29题．

是否存在以y轴为对称轴的抛物线，经过（3，-4）和（-3，4）两点，若存在，请写出抛物线值的大小关系是（

）

A．y3>y2>y1

B．y1>y3>y2

C．y2

D．y3

的解析式；若不存在请说明理由．

第30题．

若点P（1，a）和Q（-1，b）都在抛物线yx21上，则线段PQ的长为____ 第31题．

二次函数y2x24xc的值永远为正，则c的取值范围是（

）

A．c2

B．c4

C．c2

D．c4

第32题．

二次函数yax2bbxc的图象如图，则点M（，a）在（

）

cA．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

第33题．

若二次函数yax2c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（

A．ac

B．ac

C．c

D．c

第33题．

二次函数ya(xm)22m(a0)的顶点在（

）

A．y2x

B．y2x C．x轴上

D．y轴

第34题．

关于二次函数yx24x7的最大（小）值，叙述正确的是（

）

A．当x2时，函数有最大值

B．当x2时，函数有最小值

C．当x2时，函数有最大值

D．当x2时，函数有最小值

第35题．

若直线y=yax2b不经过第三，第四象限，则抛物线yax2bxc（

）

A．开口向上，对称轴是y轴 B．开口向下，对称轴是y轴

C．开口向上，对称轴平行于y轴

D．开口向下，对称轴平行于y轴

第38题．

下列关于抛物线yx22x1的说法中，正确的是（

）

A．开口向下

B．对称轴方程为x=1 C．与x轴有两个交点

D．顶点坐标为（-1，0）

第39题．

函数yax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（

）

A．对称轴

B．顶点坐标

C．开口方向

D．开口大小

第40题．

请你写出函数y（x1）2与yx21具有一个共同性质为__________．

第41题．

试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，与y轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的解析式____________________．

第42题．

函数y1(x1)273的图象可以通过y1x23的图象向____移动______个单位，再向______移动____个单位后得到．

第43题．

已知二次函数yx26xm的最小值为1，那么m的值是 ．

）

第44题．

由函数解析式画图象，一般按

、

、

三个步骤进行 第45题．

已知二次函数y(m2)x2(m3)xm2的图象过点（0，5）．

（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；

（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴

第46题．

判断函数yx24x2的图象是否经过第三象限？说明理由．

第47题．

函数yaxb与yax2bxc如图所示，则下列选项中正确的是（

）

A．ab>0，c>0

B．ab<0，c>0 C．ab>0，c<0

D．ab<0，c<0