正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系公开课参赛课教案｜教案在线预览

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24.3 正多边形和圆教学目标了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系．教学重点正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．教学难点利用正多边形解决有关问题．教学过程一、复习引入请同学们口答下面两个问题．1．什么叫正多边形？2．从你身边举

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-07-08 13:51:00

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学校：汕头市潮南区成田简朴初级中学

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系公开课参赛课教案

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2019-07-08 13:51:00

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关键词：正多边形的有关概…公开课参赛课教案

正文

24.3 正多边形和圆

教学目标

了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系．

教学重点

正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．

教学难点

利用正多边形解决有关问题．

教学过程

一、复习引入

请同学们口答下面两个问题．

1．什么叫正多边形？

2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？

老师点评：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．

2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；•正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点．

3．想一想：菱形是正多边形吗？矩形、正方形呢？

二、探索新知

1.如果我们把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点，猜想这是个什么图形？

正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．

2.我们以圆内接正六边形为例证明．

如图所示的圆，把⊙O•分成相等的6•段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明，它是正六边形．

∵AB=BC=CD=DE=EF

∴AB=BC=CD=DE=EF 11BCF=（BC+CD+DE+EF）=2BC 2211

∠B=CDA=（CD+DE+EF+FA）=2CD 22

又∴∠A=

∴∠A=∠B

同理可证：∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A

又六边形ABCDEF的顶点都在⊙O上

∴根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆．

这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆

3.为了今后学习和应用的方便，•我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．

外接圆的半径叫做正多边形的半径．

正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．

中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．

4.练习

5.思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的圆心与半径.内切圆的半径与边心距有什么关系? 6.例1：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地F E 基的周长和面积(精确到0.1平方米). 幻灯片6）

A D . O r

B P

7.练习

三、归纳小结

本节课应掌握：

1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，•正多边形的中心角，正多边的边心距．

2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、•正多边的边心距之间的等量关系．

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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