测试教学设计及教案分析

长沙市明德天心中学统一备课用纸

科 目

课 题

数学

年 级

初三

班

级

授课时间

课

型

年 月 日

二次函数与特殊四边形

习题课

1、知识与技能:以抛物线为载体，探讨是否存在一些点，使其能构成某些特殊四边形

2、过程与方法:用待定系数法，数形结合，分类讨论等思想思考探究（1）抛物线上的教学目标

点能否构成平行四边形（2）抛物线上的点能否构成矩形，菱形，正方形

3、情感态度价值观:

培养学生积极探究数学问题的态度，体会二次函数与特殊四边形综合的意义，增强数学应用与综合分析的能力．

教学重点

以抛物线为载体，探讨是否存在一些点，使其能构成某些特殊四边形

教学难点

用待定系数法，数形结合，分类讨论等思想思考探究（1）抛物线上的点能否构成平行四边形（2）抛物线上的点能否构成矩形，菱形，正方形

教学内容及过程

热身练习：如图，在边长为6的正方形ABCD中,点E为AD边上的一个动点(与点A. D不重合), ∠EBM=45º，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交CD于点M. (1)如图1,连结BD,求证：△DEB∽△CGB，并写出DE:CG的值；

(2)连结EG，如图2，设AE=x，EG=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(3)当M为边DC的三等分点时,求S△EGF的面积。

㈠

抛物线上的点能否构成平行四边形】

2例1、如图，抛物线yxbxc与直线y1x2交于C,D两点，其中点C在y轴上，点D的2坐标为(3,)。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F. （1）求抛物线的解析式；

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（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由。

（3）若存在点P，使PCF45，请直接写出相应的点P的坐标

㈡

抛物线上的点能否构成矩形，菱形，正方形】

例2．如图，已知：如图①，直线y=﹣2x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x﹣k）+h（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG．设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒．

（1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长；

（2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；

（3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式．

练***面直角坐标系中,我们定义直线y=ax−a为抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”。已知抛物线y23243xx23与其“梦想直线”交于A. B两点(点A在点B的左侧)，与x轴负半33轴交于点C. (1)填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为___，点A的坐标为___，点B的坐标为___；

(2)如图，点M为线段CB上一动点（不与点O重合），将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A. C. E. F为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点E. F的坐标；若不存在，请说明理由。

教

学

反

思