整式的加减多媒体教案及点评

4.4

整式的加减

知识与技能

1．知道整式加减的意义．

2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算．

3．能用整式加减解决一些简单的实际问题．

过程与方法

1．经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的必要性，进一步发展符号感．

2．通过去括号、合并同类项的过程，提高运用知识和技能解决问题的能力．

3．尝试独立或以合作交流的形式，总结出整式加减的一般步骤．

情感、态度与价值观

引导学生尝试解决问题，激发学生的好奇心和求知欲，并在教师参与的双边活动中共同获取成功的体验，使学生建立学习的信心．

重点：整式的加减．

难点：综合运用所学知识来解决问题．

教学过程

一、引入新课

问题1：大客车上原有(3a－b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a－5b)人，问车上乘客是多少人？

问题2：当a＝10，b＝8时，问题1中上车乘客是多少人？

(从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性．)

二、新知探究

1．在上面的问题中，中途下车________人．车上还剩________人．如果设中途上车x人，那么x＝________人(用含a、b的代数式表示)．整理、化简，得：________人．

2．当a＝10，b＝8时，上车乘客是________人．

3a－b3a－b3a－b答案：1.

(8a－5b)－

222139a－b

2.29 22

3.学生活动，回答下面的问题

(1)你能把自己思考的方法用语言概括出来吗？

小组讨论，学生共同交流．

在学生充分发表自己的看法的基础上，教师写出解题过程．

(2)你能用上面学过的知识解决类似的问题吗？

归纳：(1)中途下车一半人，这样车上还有一师生活动

教师投影展示

学生分组讨论：

老师点评并分析如何把问题转化成数学符号.

教师投影相关问题，找学生分析，回答解题过程后，找三个学生板书解题过程

学生思考后，回答问题．教师点评归纳解题方法并板书．

学生整理解题思路，谈谈自己的学习体会．

教师点评：直接的整式加减，实际上就是去括号、合并同类项的化简过程，它可以使结果变得简单.

3a＋b半即人．车上共有人数减去原有人数就2是上车人数．把a＝10，b＝8，代入化简的式子即可得出上车乘客是人数．

(3)此类问题应先根据题目中的数量关系，正确地列出代数式，再按照整式加减法的运算法则计算出最后的结果．

观察与思考：对于“求整式2a2＋ab＋3b2与a2－2ab＋b2的差”，小明的做法是：

解：(2a2＋ab＋3b2)－(a2－2ab＋b2) ＝2a2＋ab＋3b2－a2＋2ab－b2

＝a2＋3ab＋2b2. 请你观察并思考小明的解题过程，说明整式相减的步骤有哪些？

学生思考讨论回答，然后教师点评.

教学过程

三、做一做

3计算：2b＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)．

教师指名学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，然后点评．

例

一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1. (1)写出这个长方形的周长．

(2)当a＝2时，这个长方形的周长是多少？

(3)当a为何值时，这个长方形的周长是16? 师生一起探究．

补例

要使多项式ma2＋2nab－3a＋a2－2ab＋b不含a2、ab项，求5m－3n. 解：ma2＋2nab－3a＋a2－2ab＋b ＝(m＋1)a2＋(2n－2)ab－3a＋b，

∵原式不含a2、ab项，∴m＋1＝0且2n－2＝0，即m＝－1，n＝1. 当m＝－1，n＝1时，5m－3n＝5×(－1)－3×1＝－8. 思考：你能整理出此题的解题思路吗？

四、巩固练习

教材第137页练习第1，2，3，4题．

补充：

1．(直接的整式加减)计算：2x－(3xy－3y2＋5)．

2．(间接的加减运算)求多项式2x2－3x－7与多项式4x2＋1的和．

3．小明计划3天看完一本书，预计第一天看1x页，第二天看的页数比第一天多50页，51第三天比第二天看的还少85页．

5①用含x的代数式表示这本书的页数．

②当x＝150时，这本书有多少页？

五、小结

1．整式的加减实际上就是____________．

2．整式的加减的步骤，一般分为____________．

3．整式加减的结果是________或________(单项式或多项式). 六、作业布置

教材第138页习题A组第1，2，4题，B组第2题. 师生活动

间接的整式加减，首先要根据题意列出代数式，然后再进行加减运算．

尝试独立或交流合作的形式，总结出整式加减的一般步骤.

及时巩固本课所学内容.

师生一起回顾总结本课主要内容.

4．4

整式的加减

一、引入新课

问题1

四、巩固练习

问题2 五、小结

二、新知探究 六、布置作业

三、做一做