解决实际中的概率问题优秀教学设计

25.1.2 随机事件与概率

一、教学目标：

（一）知识与技能：

了解概率的意义；能教师一些简单随机事件的概率. （二）过程与方法：

通过大量实例，渗透随机观念. （三）情感态度价值观：

激发学习兴趣；培养学习信心.

二、教学重点：理解概率的意义；会计算一些简单随机事件的概率．

难点：理解概率的意义，判断试验条件的意识.

三、教学准备：多媒体课件.

四、教学过程：

教学设计

(一)复习回顾

（1）骰子六个面上分别是1~6的点数，掷两次，向上一面点数之和为13. （2）掷一枚硬币，正面朝上；

（3）同一年出生的367名学生中至少有两人生日是同一天； （4）经过某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯；

（5）13个同学中至少有2人同一个月生日．

（6）a

2

+b 2

=

-1（其中

a，b 都是实数）；

（7）某彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定会中奖．

必然事件：___________；

不可能事件：__________； 随机事件：______________．

师生活动：课件展示，指名回答并说明理由.

(二)情境导入

展示“守株待兔”漫画图片，引出课题并展示教学目标

事件发生的可能性有多大呢？

1 设计意图

巩固旧知，以旧引新.

激发学生的求知欲和学习兴趣;标积极投入学习. 问题：随机事件发生的可能性究竟有多大？能否用数值来刻画随机让学生带着明确目

(三)合作探究

1.了解概率的意义

以学生熟悉的抽签为例，让学生问题1：从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一体会如何用数值刻根，抽出的号码有 种可能： .由于纸签形画随机事件发生的状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小 ，可能性大小，以及都是全部可能结果总数的几分之几？ . 用数值刻画的合理师生活动：学生思考、回答，教师引导学生注意：因为纸团看上去性，从定性分析到完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等，我定量刻画.

们用1表示每个数字被抽到的可能性大小.

5

以学生熟悉的问题2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有

种可掷骰子为例，让学能： .由于骰子形状规则、质地均匀，生体会如何用数值又是随机掷出，所以出现每种点数的可能性大小 ，都是全部可刻画随机事件发生能结果总数的几分之几? . 的可能性大小，以师生活动：学生思考、回答，教师引导学生注意：因为骰子形状规及用数值刻画的合则、质地均匀，又是随机掷出，所以每个数字被抽到的可能性大小相等，理性，从定性分析我们用1表示每一种点数出现的可能性大小.

6到定量刻画.

给出概率的定师生活动：

56教师指出：数值1和1刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大义，让学生通过抽小.一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，签、掷骰子的实例称为随机事件 A

发生的概率，记为P(A).

2.探索求概率的方法

问题3：以上试验有哪些共同特点？

师生活动：

初步了解概率的意义.

概括抽签、掷骰子试验的特点，学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意，以上试验的共同为探索在这类试验特点有二：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一中求事件概率的方次试验中，各种结果出现的可能性相等.

问题4：在刚才抽纸签的试验中，

（1）

“抽到1”的概率是多少？

（2）“抽到偶数”的概率是多少？

（3）“抽到奇数”的概率是多少？

师生活动：

学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意：对于具有以上特

2 法作准备.

点的试验，用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率. 归纳：一般地，如果在一次试验中，有

n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A

包含其中的

m 种结果，那么事件 A

发生m的概率P（A）= n

3.探索概率的取值范围

（1）口袋内有3个白球、2个红球，出颜色外其余相同，从中随机摸出一个球. 则摸出白球的概率是 ，摸出红球的概率是 . （2）口袋内有5个白球，从中随机摸出一个球. 则摸出白球的概率是 ，摸出红球的概率是 . 思考：一个事件发生的概率最大是 ，最小是 . 当A为必然事件时， P（A）= . 当A为不可能事件时，P（A）= . 随机事件 A

发生的概率的取值范围： . 任一事件 A

发生的概率的取值范围： . 师生活动：

学生先独立思考，再由小组交流，指名发表见解.

(四)例题学习

的概率：

（1）点数为 2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于 2 且小于 5． 师生活动：学生动笔练习，指名板演，教师点评.

例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；

（2）指针指向红色或黄色；

（3）指针不指向红色． 师生活动：学生动笔练习，指名板演，集体评改.

3 探索、归纳求事件概率的方法.

通过对概率取值范围的讨论，进一步了解概率这个数值是如何定量地刻画随机事件发生可能性大小的.

进一步体会概画随机事件发生可能性大小的.

例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件率是如何定量地刻

(五)练习巩固

1. P133.练习 巩固概率的意义，进一步了解指2.思考：如图，

两个相同的可以自由转动的转盘 A 和 B， A盘定事件发生所包含被平均分为 12 份，颜色顺次为红、绿、蓝；B 盘被平均分为红、绿和的试验结果. 蓝 3 份．分别自由转动 A 盘和 B 盘，A 盘停止时指针指向红色的概率与 B 盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？

师生活动：学生回答，说明理由.

（六）拓展提高

方形雷区中，随机埋藏着 10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为 B 区域．数字3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷．下一步应该点击 A

区域还是 B 区域？

师生活动：学生交流.

(七)总结归纳

1.刻画事件发生的 的数值，叫做 .

归纳小结，巩固知识，形成整体

激发兴趣，深

如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9 个方格的正化理解. 2.一般地，如果在一次试验中，有

n 种可能的结果，并且它们发感知，使知识条理生的可能性都相等，事件 A

包含其中的

m 种结果，那么事件 A

发生的化和系统化，培养概率P（A）= 当A为必然事件时， P（A）= . 当A为不可能事件时，P（A）= . 3.概率的范围：随机事件： . 任一事件： .

(八)课外作业

1.练习册 P99- P101. 2.预习：P5-6

4 学生注重方法归纳和及时总结反思的好习惯.

巩固新知、提升能力；培养学生课前预习的良好习惯.