测试ppt课件课堂实录

函数专题复习

♦孝南区三汊镇中学

肖小媚

一、单选题

1．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，

如果S△AOB=1，则k的值为（

）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2 2．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的边长是（

）

A．

B．3

C．2

D．6

3．如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数

的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（

）

A．

B．

C．

D．

1

4．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y1＝

（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝

（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则

＝（

）

A．﹣

B．﹣

C．﹣

D．﹣

5．如图，已知点

，

，

，

，点P在线段AB上（不与端点重合），反比例函数

的图象经过点P，则

的取值范围是（ ）

A．

＞3

B．0≤

≤3

C．0＜

≤3

D．

≥3

6．如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O1A1B1，使点B的对应点B1落在双曲线y＝（x＜0）上，若点B（0，﹣4），则线段AB扫过的面积是（平

方单位）（

）

A．2

B．2

C．4

D．4

二、填空题

7．平行四边形ABOC在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（﹣3，3），（﹣4，0）．则过C的双曲线表达式为：_____．

2

8．如图，在反比例函数图象中，△AOB是等边三角形，点A在双曲线的一支上，将△AOB

）绕点O顺时针旋转α （0°＜α＜360°，使点A仍在双曲线上，则α＝_____．

9．如图，点A（1，a）是反比例函数y＝﹣的图象上一点，直线y＝﹣x+与反比例函数y

＝﹣

的图象在第四象限的交点为点B，动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，则点P的坐标是_____．

10．如图，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象与⊙O的一个交点，若图中阴

影部分的面积为5π，则反比例函数的表达式为_____．

3

11．如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象绕原点O逆时针旋转45°，所得的图象与

原图象相交于点A，连接OA，以O为圆心，OA为半径作圆，交函数y＝（x＞0）的图象

与点B，则扇形AOB的面积为_____．

12．如图，△

，△

，△

△

都是等腰直角三角形，点

、

、

都在函数

的图象上，斜边

、

、

都在x轴上

则点

的坐

标是______．

三、解答题

13．如图，直线y=mx与双曲线y=

相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），AC⊥x轴于C，连结BC．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求△ABC的面积；

（3）根据图象直接写出当mx＞

时，x的取值范围．

4

14．阅读下面材料，然后解答问题：

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（

，）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的图象关

于y轴对称，直线y＝

与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．

（1）求a、b、k的值及点C的坐标；

（2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标．

5

参考答案

1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．C 7．y=2/x

8．30°、180°、210°9．（4，0）

10．y＝

11．π．

12．

13．（1）y=

；（2）S△ABC=4；（3）﹣1＜x＜0或x＞1．

14．（1）a=-3，b=3，k=3，点C坐标为（﹣1，2）；（2）符合条件的点D坐标为（0，5）或（2，1）或（﹣2，﹣1）．

6