探索商不变的规律及应用优质课教案设计

商不变的规律

教学内容:

人教版小学数学四年级上册第六单元例8例9及相关习题。

教学目标:

知识与技能:通过观察、比较、探讨、发现并总结商不变的规律。

过程与方法:培养学生抽象、分析、概括能力,增强小组合作学习意识。

情感态度与价值观:培养学生观察、勤于思考、善于总结、学以致用的良好习惯。

学情分析:

上节课学生根据算式发现总结除数或被除数的变化引起商变化的规律,为本课的学习奠定了基础.本课采用小组合作、讨论总结的方式,学生会很容易发现总结出商不变的规律。

教学重点:概括总结商不变的规律。

教学难点:运用商不变的规律简便计算。

教学过程

一、故事导入,揭示课题

1、师讲述故事

老猴王带领小猴子们在花果山快乐地生活着,这年花果山的桃子丰收了,老猴王准备把桃子分给小猴子们。猴王叫来一只小猴子,说:“6个桃子,平均分给你们3只小猴子,”小猴子想,才6个桃子,太少了,小猴子说:“猴王,6个桃子太少了,多分给我们几个吧”?

猴王说:“好吧,给你12个桃子,平均分给你们6只猴子。”小猴一看,猴王把桃子的数量变多了,又要多一些桃,猴王又说:“给你们60个桃子,平均分给你们30个猴子吧,”小猴子得过进尺,还想分到更多的桃子,猴子很大方地说:“好吧,给你们600个桃子,平均分给你们300只猴子。”小猴子听了高高兴兴地去领600个桃子去了,老猴王坐在树上哈哈大笑,说:“真是个傻孩子”同学们,你们知道为什么老猴王哈哈大笑吗?

2、列算式

不同数量的桃子分给不同数量的猴子,同学们列算式算一算每只猴子分几个桃子。

6÷3=2 12÷6=2 60÷30=2 600÷300=2

3、揭示课题:

同学们观察这些算式,你们发现了什么吗?

这些算式的商是不变的,其实老猴王运用了数学当中的商不变的规律,这节课我们就来学习商不变的规律。(出示课题)

二、小组合作,探究规律

1.小组合作学习,探究发现、总结规律

出示学习任务单,小组合作完成内容

观察被除数和除数的变化,总结出规律

从上往下观察 6÷3=2 12÷6=2 60÷30=2 ÷300=2

你们发现了什么规律，快写下来吧！

从下往上观察

6÷3=2 12÷6=2 60÷30=2 600÷300=2

同学们回忆一下小猴子为什么高高兴兴地走了吗？ 思想教育：

数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。 三、 配合练习 巩固提高 1、

抢答

快把规律写下来吧!

2. 小组汇报，总结规律

⑴学生在黑板上分别汇报说明，总结发现的规律。 ⑵师大屏幕出示总结的规律。 ⑶强调0除外。

⑷强调规律中的重点的词语。 3. 升华思想，总结提高

⑴在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商()

⑵在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数应()

⑶在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数应该()

2、判断并说明原因

已知8÷2=4,判断下列各式是否正确

⑴(8×2)÷(2÷2)=4()

⑵(8×5)÷(2×3)=4()

⑶(8÷4)÷(2÷2)=4()

⑷(8+12)÷(2+12)=4()

四、突破难点,学以致用

1、复习以前学过的除法口算

120÷30 560÷80 480÷40 360÷90

指名说口算方法。

说明这些除法口算的方法运用了什么规律。

2、运用规律,快速口算

6300÷700 3200÷400 8100÷900 3500÷50

说明每题运用什么规律.

重点强调3500÷50被除数和除数同时除以10.(被除数和除数的尾各去掉一个0).

3、提高运用,笔算练习

780÷30 65100÷210

运用本课学习的规律,简便计算,学生板演列竖式。

五、全课总结,思想教育

本课你有什么收获?

师:学习了本课,老师送给同学们两句成语,“学以致用和,殊途同归”,请同学们大声读出来。

学会了商不变的规律,我们应该善于运用规律提高计算的速度和准确度,运用规律使计算的过程简便了,但结果没有变,正所谓“殊途同归”。

板书设计

商不变的规律

被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。

从上往下观察 6÷3=2

12÷6=2

60÷30=2

÷300=2

从

下

往

上

观

察

6÷3=2 12÷6=2 60÷30=2 600÷300=2