习题2.3教学目标设计｜教案在线预览

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空间角专题复习课香河县第一中学高一数学组：王星明复习回顾1、求空间角的一般步骤是：（一“作”；二“证”；三“求”）（化归的数学思想）(1)找出或作出有关的图形；(2)证明此角为所求角；(3)计算。2、已知两条异面直线a,b，经过空间任一点O作直线a∥a,b∥b，把a与b所成的锐角(或直角)叫

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所属课文：习题2.3

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2023-11-07 15:37:54

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学校：河北省香河县第一中学

习题2.3教学目标设计

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2023-11-07 15:37:54

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关键词：习题2.3教学目标设计

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空间角专题复习课

香河县第一中学高一数学组：王星明

复习回顾

1、求空间角的一般步骤是：（一“作”；二“证”；三“求”）

（化归的数学思想）

(1)找出或作出有关的图形；

(2)证明此角为所求角；

(3)计算。

2、已知两条异面直线a,b，经过空间任一点O作直线

a∥a,b∥b，把a与b所

成的锐角(或直角)叫做异面直线a,b所成的角(夹角).如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作ab. 非常重要！异面直线所成的角的范围是：（0°＜θ≤90°）

求解方法：平移法，补形法

3、线面角：

（1）直线

PA和平面相交但不垂直，PA叫做平面的斜线，PA和平面的交点A叫斜足；

PO，AO叫做斜线PA在平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫这条直线和平面所成的角.

（2）直线垂直于平面，则它们所成的角是直角；直线和平面平行或在平面内，

则它们所成的角是0°角. （3）求直线与平面所成的角关键是：在斜线上选出一特殊点，做出其在平面内的射影. （4）确定点的射影位置的方法有 ①斜线上任意一点在平面上的射影必在斜线在平面内的射影上[来源:学+科+网]

②一个点到一个角的两边距离相等，则这个点的射影在这个角的角平分线上（射

影在角分线定理）

③若两个面垂直，则一个面上的点在另一面上的射影必在两个平面的交线上.（面面垂直的性质）

4、二面角

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫二面角的面. 求解方法：定义法、三垂线法、垂面法、射影面积法（找与棱垂直的射线）

零号作业

例1：在棱长为2的正方体ABCDA

1B1C1D1中，E，F分别是AB,BB1的中点，求A

1E与C1F所成角的余弦值。

例2、三棱锥PABC,PA底面ABC,PAAB,ABC60,BCA90,D为PB中点,求直线AD与平面PAC所成角的正弦值。

例3、如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，

平面VAD底面ABCD.

(1)证明AB平面VAD;

(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的正切值.限时检测（认真、严肃、准确）

限时自测1:如图所示三棱锥ABCD,已知ABCD2，AB与CD所成角为60，E,F，M分别是AD,BC,AC中点，求EF的长。

能力提升检测

如下图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD,PB、PD与平面

ABCD所成角的正切值依次是1、1，AP2，E、F依次是PB、PC的中点.1求证：PB平面AEFD；22求异面直线EC与PD所成角的余弦值；3求直线EC与平面PAD所成角的正弦值；4求二面角APCD的余弦值.

关于本教案的常见问题

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A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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