复习参考题教学设计实例

直线与方程复习参考题教案

祥云一中

华雪兰

【教学目标】

1.知识与技能：

（1）掌握直线的五个方程，并能求直线的方程；

（2）理解直线之间的位置关系，并能解决相关问题；

（3）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；

（4）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。

2.过程与方法：对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。

3.情感态度价值观：

学生通过知识的整合、梳理，理会直线的方程及其相互联系，进一步培养学生的数形结合思想和解决问题能力。

【重点难点】

1.教学重点：各知识点间的网络关系；

2.教学难点：利用直线方程相关知识解决问题。

教学过程：

一、知识梳理

二．典例解析

A组2.判断A2,12,B1,3,C4,6三点的位置关系，并说明理由. 解：

kAB3,kAC3,AB//AC

法一:

又A为AB和AC的公共点

A,B,C共线

法二:k3AB

AB:y123x2即3xy60

又C点的坐标4,6满足AB方程

A,B,C共线

[方法技巧] 证明三点共线的方法：

①斜率法：

先求出任意两点所在直线斜率易得：kABkBC们平行 再说明它们有公共点

②直线方程法：

先求出任意两点所在直线方程

再带入证明另一点也满足直线方程

A组3.求直线2x5y100与坐标轴围成的三角形的面积.

解：

由已知，令ykAC，并证明它0，得x5;

令x0，得y2.

所以,直线与x轴、y轴的交点分别为A

A组5,0,B0,2

SAOB11

OAOB52522与垂直，求的值. 4.已知直线

解：

由已知得：A1A2＋B1B2＝0 即

3a25a214aa40

解得：a0或a1

A组7.已知两直线

（1）相交；

（2）平行.

解：（1）

两直线方程的一般式为：

为何值时，：

x1mym20

2mx4y160

当l1与l2相交时有：

A1 B1≠A2B2 即

42m1mm2,且m1

（2）

两直线方程为：

x1mym20

2mx4y160

当l1与l2平行时有：

A1 B1＝A2B2且

B1 C1≠B2 C2 即

142m1mm1161m4m2

A组9.求两条垂直的直线标.

解：两直线为

2xy20

ax4y-20的交点坐

因为l1与l2垂直

所以A1A2＋B1B2＝0得a2

2xy20x1交点为-1,0

所以-2x4y20y0

A组10.求两条平行的直线3x4y120与ax8y110间的距离. 解：两直线为

3x4y-120

ax8y110

因为l1与l2平行

所以A1B2＝A2B1得a6

3x4y-1206x8y-2407d

所以26x8y1106x8y110A组11.求平行直线xy20，且与它的距离为22的直线方程. 解：由已知设所求直线为

xym0

则dm22

m24m2或-622m24

所以所求为：

xy20或xy-60

[方法技巧] 常用结论：

已知l：Ax＋By＋C＝0，A2＋B2≠0

则：

①与l平行的直线可设为：

Ax＋By＋m＝0

②与l垂直的直线可设为：

Bx-Ay＋n＝0

课堂小结

课后作业：

课本114页：

A组1,6,8,12