习题2.2教案1｜教案在线预览

资料摘要

典例分析一题多解《证明线面平行》广东仲元中学麦少珍【教学内容解析】这道题是在学***行的判定定理、面面平行的判定定理后，给学生练习用多种方法证明线面平行。【教学目标设置】1.熟练运用线面平行的判定定理、面面平行的判定定理证明线面平行；2.熟练添加辅助线构造三角形中位线、平行四边形证明线线平行从

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.2

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2024-07-19 11:44:49

来源学校

学校：广东仲元中学

习题2.2教案1

未知

2024-07-19 11:44:49

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：习题2.2教案1

正文

典例分析一题多解《证明线面平行》

广东仲元中学麦少珍

【教学内容解析】

这道题是在学***行的判定定理、面面平行的判定定理后，给学生练习用多种方法证明线面平行。

【教学目标设置】

熟练运用线面平行的判定定理、面面平行的判定定理证明线面平行；

熟练添加辅助线构造三角形中位线、平行四边形证明线线平行从而证明线面平行；

培养学生的数学观察能力、逻辑推理能力，发散思维。

【教学重点、难点】

通过观察立体图形，添加辅助线构造三角形中位线、平行四边形证明线线平行。

【教师视频讲解】

运用多种方法证明线面平行

如图，在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形，若E、F分别是PD,BC的中点.求证:EF//平面PAB.

【分析】两类方法：

1.在平面PAB中找出与EF平行的直线，由线面平行的判定定理得到，即由线线平行推出线面平行； (1)利用平行四边形的性质证明线线平行

证法（一）

证明：作PA的中点G，连接BG、EG ∵E、G分别为PD、PA的中点，

EF//平面PABP∴GE∥AD且GE=AD，

GE∵ABCD为平行四边形

∴AD∥BC且AD=BC ∵F为BC的中点

∴BF∥AD且BF=

AD，

即BF∥GE且BF=GE，

从而四边形BFEG为平行四边形

∴EF∥BG，

又∵EF面PAB，BG面PAB ∴EF//平面PAB

（2）利用三角形中位线证明线线平行

ABFCD

P证法（二）

证明：连接DF并延长与AB的延长线相交于点H，连接PH ∵F为BC的中点，

∴BF=CF，

∵ABCD为平行四边形

∴∠BHF=∠CDF，

又∵∠BFH=∠CFD ∴ΔBFH≌ΔCFD ∴FH=FD 又∵E为PD的中点

∴EF∥PH 又∵EF面PAB，PH面PAB EABHFCD∴EF//平面PAB

2.过EF构造平面与平面PAB平行，由面面平行的定义推出线面平行，即由面面平行推出线面平行。

证法（三）

证明：作AD的中点J，连接JF、JE，

∵J、F分别为AD、BC的中点，ABCD为平行四边形，

P∴JF∥AB，

又∵JF面PAB，AB面PAB ∴JF∥面PAB ∵J、E分别为AD、PD的中点，

∴JE∥PA，

又∵JE面PAB，PA面PAB ∴JE∥面PAB ∵JE∩JF＝J ∴面JEF∥面PAB ∵EF面JEF ∴EF//平面PAB

【小结】

观察图形，发掘题目已知条件，添加辅助线构造三角形中位线、平行四边形证明线线平行。

BEAFJCD

PPPEGEDCEAABFCDHBFABFJCD

【教学反思】

通过这道题的学习，让学生复***行的判定定理、面面平行的判定定理，规范了学生的证明语言，取得了较好的教学效果。

在教学过程中，要注意渗透数学思想方法，帮助学生突破教学难点——通过观察立体图形，添加辅助线构造三角形中位线、平行四边形证明线线平行，在课题后要帮助学生对本节课的学习内容、思想方法进行小结，形成能力。

改进：增加一道类似的题目给学生课后进行提升练习，让学生学以致用。

关于本教案的常见问题

Q：习题2.2教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

习题2.2教案1