复习参考题教案设计范例

洛阳市2008—2009学年高一年级质量检测

一、选择题：

1．函数y1xx的定义域为

A．{x|x1}

B．{x|x0}

C．{x|x1或x0}

D．{x|0x1}

2．若sin0并且tan0，则是

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

3．在直角坐标系中，以x轴非负半轴为角的始边，坐标原点为角的顶点，若角的终边

落在四个象限的角平分线上，则等于

A．2k444．若alog3,blog0.810,clog76，则

A．abc

B．acb

C．cab

D．bca

5．圆x2y22x0与圆x2y24y0的位置关系为

A．相离

B．外切

C．内切

6．函数f(x)cos2x2sinx的最大值和最小值分别为

A．1，-3

B．2，-2

C．(kZ)

B．k(kZ)

C．k(kZ)

D．2k

(kZ) 424D．相交

D．,2

3,3

2327．已知函数yx22(a2)x5在区间(4,)上为增函数，则实数a满足

A．a2

B．a6

C．a2

8．已知x0满足log2x32x，则x0所在的范围是

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

9．球的一个内接长方体棱长分别是3,4,5，则该球的体积为

A．50

B．25

C．D．a6

D．(3,4)

1252252

D．

3310．在平行四边形ABCD中，若向量AB(2,4),AC(1,3)，则向量BD等于

A．(2,4)

B．(3,5)

C．(3,5)

D．(5,11)

11．设a、b是两条直线，、是两个平面，则使ab成立的是

A．a,b,//

B．a,b,//

C．a,b//,a

D．a,b//,

12．为了得到函数y3sin(2x)的图像，只需把函数y3sin(x)的图像

552

A．向右平移个单位长度后各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

52

B．向左平移个单位长度后各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

521

C．向右平移个单位长度后各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

5221

D．向左平移个单位长度后各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变52二、填空题17)的值为_________。

314．已知一组数据x1,x2,x3,,xn的方差为a，

．sin(则数据2x13,2x23,2x33，方差为__________。

,2xn3的

15．阅读右面程序框图，若输入m4,n3，则输出的

a=__________，i=__________。

16．已知圆的方程为x2y225，设该圆过点（3，0）的

最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积

为___________。

三、解答题：

17．（本小题满分10分）

2009年世界邮展在我市举行，邮展期间需从7 名志愿者中选出会英语、俄语和日语的志愿者各一名

组成一服务小组，已知这7名志愿者中A1、A2、A3、A4会

英语，B1、B2会俄语，只有C会日语

（1）求B1被选中的概率；

（2）求B1和A1不全被选中的概率。

18．（本小题满分12分）

已知直线l1:3x4y10,l2:2xy30，若直线l3过直线l1与l2的交点，并且l1l3，

求与l3平行且到l3距离等于2的直线l4的方程。

19．（本小题满分12分）

（1）已知tan2,求sin3sincos1的值

（2）化简：sin40(tan103)

20．（本小题满分12分）

在四面体ABCD（如图）中，已知CB=CD，ADBD，点E、F分别为AB、BD的中点，求证：

（1）EF//平面ACD；

（2）平面EFC平面BCD。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2

21．（本小题满分12分）

设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。

（1）用向量方法证明：abc2ABAC

22．（本小题满分12分）

已知a(sinx,cosx),b(sinx,3cosx),c(cosx,sinx)(xR),设函数f(x)a(bc)

（1）求函数yf(x)的单调增区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 222w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）若b2c2a23bc,求2sinBcosCsin(BC)的值。

（2）若对于任意的实数x，不等式f(x)f(x0)恒成立，求f(x0)f(2x0)f(3x0)的值。

洛阳市2008—2009学年高一年级质量检测

数学参考答案一、DCCBD

CABAB

AC 二、13．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3

14．4a

15．a=12，i=4

16．40 2三、17．解：由题意知，组成服务组有A1B1C、A1B2C、A2B1C、A2B2C、A3B1C、A3B2C、A4B1C、A4B2C共八种情况。

（1）B1被选中有以下四种情况：A1B1C、A2B1C、A3B1C、A4B1C，

41

所以B1被选中的概率为

82

（2）B1和A1全被选中只有A1B1C一种情况，

1

因此B1和A1全被选中的概率为

817

所以B1和A1不全被选中的概率为1

883x4y10x118．解：由

解得：

2xy30y1

所以l1与l2交点为（1，1）

3

又l1的斜率为k,l1l3

44

l3的斜率为k

34

l3的方程为：y1(x1)

即4x3y70

3

由题意设l4的方程为：4x3yc0

|c7||c7|

2

22534

解得c3或c17

所以l4的方程为：4x3y30或4x3y170

sin103)

（2）解：原式sin40(19．解：tan2

cos10sin23sincos1sin402(sin103cos10)sin3sincos1cos1022sincos2sin40132(sin10cos10)tan3tan1



cos1022tan212sin40432cos40



1cos1041sin803cos105

1

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

20．解：连接CE,CF,EF。

（1）证明：E,F分别为AB,BD中点

21．解：（1）222BCACAB

2BC(ACAB)2

即：BCACAB2ABAC

EF//AD

AD面ACD,EF面ACD

EF//面ACD

（2）EF//AD,ADBD,EFBD

又CB=CD，∴CF⊥BD 由于EFCFF



BD面CE

FBD面BCD



面EFC面BCD

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a2b2c22ABAC

222（2）bca3bc

a2b2c23bc

222由于abc2ABAC

2ABAC3bc

2bccosA3bc

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3

cosA22．解：f(x)(sinx,cosx)(sinxcosx,sinx3cosx)

2

sin2x2sinxcosx3cos2x2sin2xcos2xsinBcosCcosBsinC

sin(BC)

22sin(2x)

413sinA(kZ)得

（1）令2k2x2k224237kxk(kZ)

8837,k](kZ)



f(x)的增区间为[k88（2）令2x2k(kZ)得xk(kZ)

428

由题意知x0k(kZ)

8



f(x

)x)f(30)f(200x3)

22sin(2k)22sin(4k)22sin(6k442444262220

272

2sinBcosCsin(BC)