3.2.2 直线的两点式方程优秀教案内容｜教案在线预览

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直线的两点式方程1). 直线的点斜式方程：y- y0 =k(x- x0) k为斜率， P0(x0 ,y0)为直线上的一定点 2). 直线的斜截式方程：y=kx+b k为斜率，b为截距例1.已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程．一般做法：3kb

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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3.2.2 直线的两点式方程优秀教案内容

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直线的两点式方程

1). 直线的点斜式方程：y- y0 =k(x- x0

) k为斜率， P0(x0 ,y0)为直线上的一定点 2). 直线的斜截式方程：y=kx+b k为斜率，b为截距

例1.已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程．

一般做法：

3kbk1解：设直线方程为：y=kx+b由已知得：解方程组得：b2所以:直线42kb方程为: y=x+2 方程思想

4343ky3(x1)xy20

2121是不是已知任一直线中的两点就能用两点式写出直线方程呢？

注意：两点式不能表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线．

若点P1 (x1 ,

),P2(

x2 ,

y2)中有x1 ＝x2,或y1=

y2,此时过这两点的直线方程是什么? 当x1 ＝x2

时方程为： x

＝x１

当 y1=

y2时方程为： y =

y１

例2:已知直线 l 与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l 的方程．

直线与

x 轴的交点(a, o)的横坐标

a 叫做直线在

x 轴上的截距

直线与

y 轴的交点(0, b)的纵坐标

b 叫做直线在

y 轴上的截距

截距式直线方程:xy1.

ab是不是任意一条直线都有其截距式方程呢? 注意：①不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线

②截距可是正数,负数和零

例3:⑴

过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条? 解: ⑴ 两条

设:直线的方程为:xy1aa

把(1,2)代入得：121 a=3 aa所以直线方程为：x+y-3=0 那还有一条呢？y=2x (与x轴和y轴的截距都为0) (2) 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条? 解：三条

设xy解得：a=b=3或a=-b=-1 ab1ab直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x

截距可是正数,负数和零

例4:已知角形的三个顶点是A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程.

中点坐标公式：若P1 ，P2坐标分别为( x1 ，y1

), (x2 ，y2)且中点M的坐标为(x, y). 则xx1x2

2yy1y22

已知直线l :2x+y+3=0,求关于点A(1,2)对称的直线l

1的方程. 直线方程的四种具体形式

家庭作业:3.2.2直线的两点式方程课后习题

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