2.2.4 平面与平面平行的性质PPT及课堂实录内容

《平面与平面平行的性质》教学设计

肇东市第二高级中学 靳潇潇

一、教材结构与内容简析：

前面的学习中，学生通过整体观察，对空间几何体的结构特征已有了认识，并在本节之前学生已学***行的判定定理、性质定理以及面与面平行的判定定理，这是学习本节内容的基础，本节课探讨的内容是平面与平面平行的性质定理，即由面面平行关系得到线面平行以及线线平行关系。

二、教学目标：

⒈知识目标：平面和平面平行的性质定理

⒉能力目标：用转化的方法掌握应用平面与平面平行的性质定理，即由面面平行可推得线面平行和线线平行．

⒊情感目标：让学生认识到研究平面与平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理论联系实际的原则．

三、教学的重点和难点：

重点：平面和平面平行的性质定理． 难点：平面和平面平行的性质定理的证明及应用

四、教学方法和教学手段的运用：

1．通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。同时采用电脑课件的教学手段，加强直观性和启发性，提高课堂效益。

2、学法指导

根据本节课特点及学生的认知心理，我把重点放在如何让学生“会学习”这一方面，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、生动活泼地获取知识、掌握规律、主动发现、积极探索，从而培养学生观察能力、空间想象能力、探索思维能力，分析问题及解决问题的能力。

五．教学基本流程：

温故知新，创设问题情境，引入课题

设置两个问题，通过对问题的探究，让学生得出平面与平面平行的性质的猜想

探究平面与平面平行的两个性质

平面与平面平行的性质的应用

课堂小结与作业

六．教学程序及设计表：

环节

师生活动

提出问题：

1．前面学***行关系？它们之间的有什么关系？彼此转化的定理都是什么？

引导学生：

【思考1】：

若

//,l则l的位置关系如何？该结论有

何功能？

符号表示：

//

设计意图

温

故

知

新，

创

设

问

题

情

境

学生利用已有知识与经验同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

a}

a//师生共同探讨得到性质1：

两个平面平行，其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面

例1. 如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β. 求证：MN∥α.

B





A

C

E

N

D

M

例2.在四棱锥P－ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N引导学生通过分别是AB、PC的中点．求证：MN∥平面PAD.

A

D

M

线面平行和面面平行两个方P

N

向证明

C

B

练习.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，提问学生利用点M在B1C上，且CM=DN 求证：MN∥平面AA1B1B

多媒体演示两种证法

教师给出正确答案以及各步骤的采分点

的位置关系如何

教师提出问题

师生合作完成定理证明

问题2：

//，且a,则与若 b则直线a、b的位置关系如何？为什么？

得到定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. 简记:面面平行，则线线平行

给出定理证明

例3.

求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等. 讨论:解决这个问题的基本步骤是什么? 第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言; 第二步:分析,作出辅助线；

第三步:写证明过程.

给出证明过程

重点强调此类题的步骤

练***面α，β，γ两两平行，且直线l与α，β，γ分别交于点A,B,C,直线m与α，β，γ分别交于点D,E,F,AB=6,BC=2,EF=3.则DE的长为 。

课堂小结

经过引导，学生得出平面与平面平行的性质定理

（1）总结“线面平行、线线平行、面面平行”三者的关系及相互转化

（2）在线面平行时，可考虑两种方法

学生总结

布置作业

习题篇