习题3.2教学创新设计

舒兰一中第三届教学年会教学竞赛设计案（正页）

授课人 张梅

预讲授时间

学科

数学 课题

第 1 课时

直线方程及其应用

授课类型

复习课

2016年 12 月 6日

掌握直线方程的五种形式，并能根据条件熟练地求出直线方程；知识与技能

理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程；培养学生能够选择恰当的直线方程的形式解决问题的能力.

通过具体直线方程的求解，加深学生对直接法与待定系数法的理过程与方法

解；通过直线方程的具体应用，培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力．从而掌握解决同类题型的方法.

情感态度与价值观

通过对直线方程的复习，让学生体验数形结合、分类讨论的数学思想；通过学生的参与，培养学生学习数学的兴趣与以及锲而不舍的探索精神，使学生体验成功的喜悦.

教

学

目

标

教学重点

直线方程的五种形式及应用．

直线方程的五种形式及其适用范围.

教学难点

直线方程及其应用

板

书

设

计

一、直线方程的五种形式

例2、

二、求直线方程

三、直线方程的应用

舒兰一中第三届教学年会教学竞赛设计案（副页）

教学环节及时间分配

教

师

活

动

（教学内容的呈现及教学方法）

学生课前独立完成导学案，教师课上总结导学案完成情况

教师展示，并进行考纲分析，考情分析

教师展示

问题1：确定直线位置的几何要素是什么？

问题2：

“截距”是“距离”吗？

问题3：通过课前自主复习，你能说出直线方程的五种形式的适用范围吗？

问题4：直线方程的五种形式可以怎样转化？

题型一：求直线的方程

1例1.求过点A(0,2)，倾斜角的余弦值是的2直线方程.

教师结合例题设问，学生思考回答

变式训练

学

生

活

动

（学习活动的设计）

设

计

意

图

培养学生课前独立思考的习惯，从而进行有针对性的听课

使学生明确本节学习的方向及重点

以问题带动学生的积极思考，使学生明确知识点，从而解决自己的疑惑点

考

纲分

析

1分钟

知识梳

理

6分钟

典例分

析

5分钟

方法总

结

变式训

练

典例分

析5分钟

方法总

结

学生课前完成导学案并发现自己的疑惑，把它写在”质疑问难”处

学生认真思考理解

同学们独立思考并进行个答，同时进行有针对性的整理，使之对概念进行正确的辨析

学生独立动笔完成，并展示

学生独立总结方法，加深理解

2并展求过点A(0,2)，倾斜角的正弦值是的直学生独立动笔完成，2示

线方程.

例2.求过点M(1，2)，且在两坐标轴上的截

学生板演，生生评价，最距相等的直线方程. 后同学们将自己的解题步骤进行完善

教师结合例题设问，学生思考回答

培养学生独立解决问题的能力及计算能力

通过变式，加强学生解题的灵活性

充分让学生自我展示，提高学习热情

舒兰一中第三届教学年会教学竞赛设计案（副页）

教学环节及时间分配

教

师

活

动

（教学内容的呈现及教学方法）

学

生

活

动

（学习活动的设计）

设

计

意

图

培养学生思维的严密性，加深分类讨论思想的理解

变式训

练

5分钟

合作探

究

15分钟

经典演

练

5分钟

总

结评

价

3分钟

巩固提

升

B层：能力提升题1、2

C层：拓展探究题1、2

变式训练：

学生独立在导学案上完求经过点A(－3,2)，且在x轴上的截距等于成后投影展示，生生评价

在y轴上的截距的2倍的直线方程.

注意：（1）

学生思考并总结，

教师引

导补充，学生整理

( 2)

题型二：直线方程的应用

后例3. 过点P(2,1)作直线l分别与x，y轴正半学生先独立思考问题，把得出共轴交于A，B两点，当△AOB面积最小时，小组合作交流，同的答案整理在导学案求直线l的方程．

上，然后同学们在学习小

思考1：你可选择哪种直线方程形式解决？

组内选一名代表进行展示，小组之间进行补充点思考2：△AOB面积如何表示？

思考3：你运用什么方法求最值？需注意什评

么？

教师展示练习1-3 学生独立快速计算，并展

示

本节课你有哪些收获？

（一）两种必会求直线方程的方法：

（二）直线方程设法的技巧：

同学们思考并进行个答

（1）已知直线上一点坐标：

学生思考并总结，教师指

（2）已知直线斜率：

导，给出完整小结.

（3）已知与截距有关的条件：

（三）

思想层面：

A层：基础巩固题1、2 学生分层整理

充分调动学生的积极性，突出学生的主体地位，让学生发散思维解决问题

加强学生对知识的巩固与方法的应用

使学生对本节课形成清晰地知识脉络.使学生体验成功的喜悦.

分层布置，让不同层次学生得到不同的锻炼