3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则名师教学设计1｜教案在线预览

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§3.1导数的概念及运算雅安市名山区第三中学魏茹一、考试要求(一)、导数概念及其几何意义（1）了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；(2)通过函数图像直观地理解导数的几何意义；(二)、导数的运算能利用给出的基本初等函数的导数公示和导数的四则运算法则求简单函数的导数；

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则名师教学设计1

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关键词：3.2.2 基本初等函数…名师教学设计1

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§3.1

导数的概念及运算

雅安市名山区第三中学

魏

茹

一、考试要求

(一)、导数概念及其几何意义

（1）了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；

(2)通过函数图像直观地理解导数的几何意义；

(二)、导数的运算

能利用给出的基本初等函数的导数公示和导数的四则运算法则求简单函数的导数；能求出简单的复合函数的导数；

二、知识梳理

1.导数与导函数的概念

0

(1)一般地，函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作

fx或y|x＝x0我们称它

(2)如果函数y＝f(x)在开区间(a，b)内的每一点处都有导数，其导数值在(a，b)内构成一个新函数，这个函数称为函数y＝f(x)在开区间内的导函数.记作f′(x)或y′. 2.导数的几何意义

函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率k，即k＝

3.基本初等函数的导数公式

基本初等函数

导函数

f(x)＝c(c为常数) f(x)＝xα(α∈Q*) f(x)＝sin x

f(x)＝cos x f(x)＝ex f′(x)＝____ f′(x)＝_______ f′(x)＝______ f′(x)＝________ f′(x)＝____ f(x)＝ax(a>0，a≠1) f′(x)＝_______ f(x)＝ln x f′(x)＝____ f(x)＝logax(a>0，a≠1) f′(x)＝______ 4.导数的运算法则

若f′(x)，g′(x)存在，则有

(1)[f(x)±g(x)]′＝

(2)[f(x)·g(x)]′＝三、基础自测

1.(教材改编)若f(x)＝x·ex，则f′(1)等于

A.0

B.e

C.2e

D.e2

；

2.(2016·襄阳模拟)函数f(x)＝excos x的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为

3.曲线y＝－5ex＋3在点(0，－2)处的切线方程是

四、题型分类

深度剖析

题型一

导数的计算

例1

求下列函数的导数. (1)y＝x2sin x；

题型二

导数的几何意义

命题点

求切线方程

例2

(2016·全国丙卷)已知f(x)为偶函数，当x＜0时，f(x)＝ln(－x)＋3x，则曲线y＝f(x)在点(1，－3)处的切线方程是

. 五、做一做

1.(2016·长沙模拟)若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为

A.(－1,2)

B.(1，－3)

C.(1,0)

D.(1,5) 六、课堂小结

七、作业:试卷上1_----6题

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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