资料摘要
4.1.1 圆的标准方程学情、教材分析：圆是最简单、优美的曲线之一。学生在初中已经简单认识过圆，在第三章也学习了直线的方程。这些都将为圆的学习打下良好的基础。同时，学习圆也是为之后圆锥曲线的学习打基础。三维目标：1、教学目标：掌握圆的标准方程，会根据方程求出圆的圆心和半径；会利用圆的方程解决简单问题
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- 2019-06-06 10:20:00
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小结ppt配套的教学设计方案
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关键词：小结ppt配套的教学设计方案
正文
4.1.1
圆的标准方程
学情、教材分析：
圆是最简单、优美的曲线之一。学生在初中已经简单认识过圆，在第三章也学习了直线的方程。这些都将为圆的学习打下良好的基础。同时，学习圆也是为之后圆锥曲线的学习打基础。
三维目标：
1、教学目标：掌握圆的标准方程，会根据方程求出圆的圆心和半径；
会利用圆的方程解决简单问题。
2、过程目标：通过讨论了解求曲线方程的方法；
3、情感、态度与价值观：通过圆的方程的学习，体会数学中曲线的优美，体会数学的博大精深。
教学重点：圆的标准方程的运用。
教学难点：求圆的标准方程的条件的确定。
教学过程：
一、复习引入
我们在前面学过，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线．在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？
二、新课讲授
当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．
因此一个圆最基本要素是圆心和半径．
如图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐标
(a,b) 表示，
半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b) 的距离．
思考1：符合上述条件的圆的集合是什么？你能用描述法来表示这个集合吗？
符合上述条件的圆的集合：PMMAr
思考2：圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b)之间的距离能用什么公式表示？
根据两点间距离公式：P1P2x1x22y1y22；则点M、A间的距离为：MAxa2yb2；化简后得：xa2yb2r2。
点M(x, y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x, y)的坐标适合方程，这就说明点
M与圆心的距离是
r ，即点M在圆心为A (a, b)，半径为r的圆上．
把这个方程称为圆心为A(a, b)，半径长为r 的圆的方程，把它叫做圆的标准方程（standard equation of circle）. 特别地，圆心在原点，半径为r的圆的标准方程为：x2y2r2。
三、例题讲解
例1
写出圆心为
A(2,3)，半径长等于5的圆的方程.
解：圆心是A(2,3)，半径长等于5的圆的标准方程是：(x2)2(y3)225。
例2
ABC的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．
解：设所求圆的方程是xa2yb2r2
因为A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8) 都在圆上，
所以，(5a)2(1b)2r2222(7a)(3b)r(2a)2(8b)2r2
所以，a2,b3,r5，
圆的方程是：x22y3225。
例3
已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, －2)，且圆心C在直线上l：x －
y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程．
注意：此题有不同做法，要求学生上黑板用不同方法展示。
四、课堂小结
本节课学习了圆的基本要素：圆心和半径；还学习了圆的标准方程：xa2yb2r2。
五、作业布置
课本练习：P120 第1、2题
六、板书设计
圆的集合表示
圆的标准方程
七、教学反思
本节课对学生的估计不足，对于某些问题没能提前预测，导致课例题讲解
（多媒体展示）
堂环节不是尽善尽美。下次注意提高。
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