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线、面垂直微专题教案学情分析:1.学生对定理理解、掌握不透彻;2.线面垂直,面面垂直证明思路不清,书写不规范,缺乏条理性;3.平面和空间的相互转换困难;4.图形语言、文字语言、符号语言相互转化比较困难. 教学目标:1.梳理定理的条件和结论,并能用三种语言相互转化;2.以锥体、柱体为载体运用定理进行垂

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复习参考题ppt配套的教学设计方案

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线、面垂直微专题教案

学情分析:

1.

学生对定理理解、掌握不透彻;

2.

线面垂直,面面垂直证明思路不清,书写不规范,缺乏条理性;

3.

平面和空间的相互转换困难;

4.

图形语言、文字语言、符号语言相互转化比较困难. 教学目标:

1.

梳理定理的条件和结论,并能用三种语言相互转化;

2.

以锥体、柱体为载体运用定理进行垂直的相关证明,并规范书写;

3.

培养运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力. 重点、难点:

1.

重点:线、面垂直关系的相关证明;

2.

难点:运用面面垂直性质定理进行相关证明;

3.

重、难点突破:本课在设计上采用了由简单到复杂、师生互动探究的教学策略.利用归纳转化的思想,层层深入,通过学生自主探究,分析、整理出证明思路,同时,借助多媒体的直观演示,帮助学生理解,讲练结合,从而突出重点、突破教学难点.

教学方法:

教师主导,学生为主体,师生互动探究教学方法

课前预习

1.直线与平面垂直

(1)直线和平面垂直的定义:

直线l与平面α内的

直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直.

(2)直线与平面垂直的判定定理及性质定理:

图形语言

符号语言

典型题分析

2014全国2—18(2)

如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,E是PD的中点. (Ⅰ)证明:PB//平面AEC;

(Ⅱ)设AP1,AD离. 3,三棱锥PABD的体积V3,求A到平面PBC的距4

2017全国1—18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且BAPCDP90

底面平行四边形

(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;(直接证明)

2015全国1—18(1). (本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,BE平面ABCD,

(I)证明:平面AEC平面BED;(底面菱形对角线互相垂直)旋转

2013全国新课标1—19题:如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CACB,ABAA1,BAA160. (Ⅰ)证明:ABAC;(底面菱形)

1(Ⅱ)若ABCB2,AC(三线合一)

6,求三棱柱ABCA1B1C1的体积。1

2011新全国—18 如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形.DAB60,AB2AD,PD底面ABCD. (1)证明:PABD(余弦定理,勾股定理证垂直)

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课堂小结:口述本节重点内容,方法,数学核心素养的体现。

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