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关键词：1.1.1 命题优秀教案说课稿

正文

§1.1.1命题(修改版) 钦州四中数学组裴绍良

教学目标: 1掌握命题的概念与形式

2.会将命题改写成“若p，则q”的形式并会判断真假

教学重点

命题的概念、命题的构成

教学难点

分清命题的条件、结论和判断命题的真假

教学过程

一、引入

在前面，我们学习了很多定理、公理，同学们能不能举一些出来？

学生回答后教师做相应补充（先举初中的简单例子）：

两点确定一直线

同位角相等，两直线平行

（再比如高中学习的：）

过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面

平行于同一条直线的两条直线互相平行

这些定理中，包含着很多数学元素，今天我们就来重新认识。

二、命题概念的教学

思考:

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）2+4=7 2（2）若x=1,则x=1．

（3）两个全等三角形的面积相等吗？

。（4）三角形的三个内角和等于180

（5）如果a,b是任意两个实数，那么ab2ab

（6）若直线a与直线b没有公共点，则直线a∥b ．

（7）垂直于同一条直线的两个平面平行吗？

（8）３能被２整除．

（9）请看黑板! 分析：以上（1）（6）为疑问句，（9）为祈使句，剩下均为陈述句。

其中(1)(4)（5）为真，(6)(8) 为假

概念：

1.命题的概念（可判断真假的陈述句）

真命题：判断为真的语句

假命题：判断为假的语句

练习1

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)x>7; (2)如果a,b是正实数且ab,那么ab

(3) 如果a,b是任意实数且ab,那么ab

例1

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

2222

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; 2(5) 22

; (6)x>15. 小结:判断

一个语句是不是命题，关键判断：

（1）是否为陈述句；（2）能否判断真假。

三、命题的结构和形式

由例题1，请同学们看看以上这些命题中，有那些是具有特殊形式的

观察发现：上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中，这种形式的命题是常见的. 分析：“若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论

例2

指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如: 垂直于同一条直线的两个平面平行. 若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行. 例3

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假; (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等; 练习：将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;（学生板书，教师讲解）

(1)等腰三角形两腰的中线相等; (2)偶函数的图像关于y轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行. 四、课堂小结

资料摘要

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