小结ppt配套的教学设计方案

选修1-1第一章常用逻辑用语

全称命题、特称命题复习专题教学设计

献课教师：刘运

一、学情分析

命题是逻辑学的基础知识，全称命题、特称命题在命题的教学和应用中占据了主要位置。在完成了命题的教学之后我们发现，由于全称量词和存在量词的影响，学生对于这两种命题的否定形式的书写、参数范围求解上面依然一定的问题。所以本节课主要围绕全称命题、特称命题的这两种题型进行重点复习，以基础题目作为引例，使学生可以更快地进入角色，避免空泛地讲解数学知识，使学生获得更深刻的理解。

命题

特称命题

存在量词

含有一个量词的

命题的参数范围

全称命题全称量词

含有一个量词

的命题的否定

二、教学目标

1、知识与能力目标：

（1）、通过例题的讲解会书写全称命题、特称命题的否定形式。

（2）、首先通过对全称命题的参数范围进行求解，通过类比、探究、归纳出特称命题的处理方法，体会转化思想在解决问题中的运用，从而求出对应的参数范围。

2、核心素养的发展目标：

首先通过对已有的否定命题入手，逻辑推理来引导学生对命题的否定进行深入的认识。对于求参数范围的问题，首先通过全称命题的分析，可以让学生推理出对应的解题模式，然后运用转化思想类比分析特称命题的处理。学生经历了感知，再数学抽象，再应用的过程。发展了学生的数学核心素养.

三、教学重点难点：

教学重点：书写全称命题、特称命题的否定形式；

教学难点：求解全称命题、特称命题的参数范围。

四、教学流程：

（一）、知识回顾、引发思考：

1．四种命题及其关系

(1)四种命题：

命题

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

(2)四种命题的真假关系：

两个命题互为逆否命题，它们有相同的

。

两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性

。

2．全称量词与存在量词

全称量词

用符号“

”表示，

存在量词

用符号“

”表示．

表述形式

若p则q

（二）、分类复习，整体提升

类型1、命题及否定

教师提问：请同学们回顾一下，什么是命题。（可以判断真假的陈述句叫做命题）；判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．(教师板书) 例1、

（1）命题“若x2>1，则x<－1或x>1”，那么

它的否命题是

；

它的否定是

。

（2）命题“∃x0∈R，f(x0)<0”

它的否定：

。

（3）命题“∀x∈[1,2]，都有ex－a≥0”，

它的否定是：

。

跟踪训练1、下列说法正确的是(

) A．命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”

2B．命题“∃x0∈R，x20>1”的否定是“∀x∈R，x>1”

C．命题“若x＝y，则cos x＝cos y”的逆否命题为假命题

D．命题“若x＝y，则cos x＝cos y”的逆命题为假命题

活动成果：学生针对全称命题、特称命题会写出它的否定形式。

设计意图：通过对命题否定关系的分析，加强学生对全称命题、特称命题的理解，为后面求全称命题、特称命题参数的范围做好铺垫。

类型2、

求参数范围

学生探究：先让学生根据以前所学知识进行思考，然后思考探究，教师巡视指导，并注意与学生的交流和指导．

探究练习1、

1、∀x∈[1,2]，都有e－a≥0，则实数a的取值范围为 。

x

2、∀x∈R，ax2＋2x＋3>0，那么a的取值范围是

。

探究练习2、

1、∃x0∈R，x0＋2x0－m－1＝0是假命题，则实数m的取值范围

2

2、∃x0∈R，ax02＋ax0＋1<0则实数a的取值范围

迁移与提升

（备）例2、已知p：∃x0∈R，mx0＋2≤0.q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，2则求实数m的取值范围。

反思与感悟

对于存在和任意的问题，主要处理办法：

（1）含有“任意”的命题相对比较熟悉，直接分析法；

（2）含有“存在”的命题有两种处理办法：直接分析法或者否定分析法（从否定进行处理请一定记得还原）。即要善于利用等价关系，如：p真与p假等价，p假与p真等价，将问题转化，从而谋得最佳解决途径．

（三）、归纳整理，整体认识

本节课主要复习了全称命题、特称命题的常见二种考试题型：

全称命题与存在命题

1、命题及否定形式：（∀、∃的书写）

2、求参数的范围：任意 存在

（四）、练习与提升：

1、已知命题p：存在a0∈(－∞，0)，a0－2a0－3>0，那么命题p的否定是( ) A．存在a0∈(0，＋∞)，a0－2a0－3≤0 B．存在a0∈(－∞，0)，a0－2a0－3≤0 C．对任意a∈(0，＋∞)，a2－2a－3≤0 D．对任意a∈(－∞，0)，a2－2a－3≤0 2、已知p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0，如果p是真命题，那么a的取值范围是( ) 3、已知命题p：∃x0∈R，cos x0≥a，下列a的取值能使p是真命题的是( ) A．－1

B．0

C．1

D．2 222五、教学反思

本节课的设计思路就是找到学生的原有知识的问题，在此基础上巩固再认识，达到查漏补缺的效果。因此在设计过程中，采用了很多常见基础题目。学生经历了感知，再数学抽象，再应用的过程，通过这样达到学生各方面的提升。