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2.3直线平面垂直的判定及其性质习题课教学设计耿忠娟廊坊市第十二中学教材：人教A版2003课标版教学目标：使学生能够根据题设条件，联系定理，发挥空间想象能力，解决具体问题学情分析：（1）学生思维活跃，参与意识和自主探究能力较强，故采用启发、探究式教学方法；通过一系列的问题及层层递进的教学活动，引导学
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习题2.3ppt课件教学实录
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关键词：习题2.3ppt课件教学实录
正文
2.3直线
平面垂直的判定及其性质
习题课
教学设计
耿忠娟
廊坊市第十二中学
教材：人教A版2003课标版
教学目标：使学生能够根据题设条件，联系定理，发挥空间想象能力，解决具体问题
学情分析：
（1）
学生思维活跃，参与意识和自主探究能力较强，故采用启发、探究式教学方法；通过一系列的问题及层层递进的教学活动，引导学生进行主动的思考、探究。
（2）
学生抽象概括能力和空间想象能力有待提高，故采用多媒体辅助教学。
教学重难点：运用判定、性质定理解决实际问题。
教学过程：
一．回顾知识点：
（1）
直线与平面垂直的判定定理：
文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
图形语言：1
符号语言：∵l⊥a,
l⊥b,
a⊂α,
b⊂α,
a∩b=O,∴l⊥α
口诀：
判定线和面垂直，线垂面中两交线
（2）
直线与平面垂直的性质定理
文字语言：垂直于同一个平面的两条直线平行。
图形语言：
符号语言：∵
a⊥α,
b⊥α，∴
a∥b
口诀：两线垂直同一面，相互平行自然现
（3）
平面与平面垂直的判定定理
文字语言：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
图形语言：
符号语言：∵
l⊥
α, l⊂β，∴α⊥β
口诀：
要让面与面垂直，面过另面一垂线
（4）
平面与平面垂直的性质定理
文字语言：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
2
图形语言：
符号语言：∵α⊥β，α∩β=a，l⊂β，l⊥a ∴l⊥α
口诀：
面面垂直成直角，线面垂直记心间。
二．习题讲评：
详解课本73页习题2.3A组第3题，B组第1题
第2题。
三．互动探究：
例：如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,
AB⊥BC.求证:BC⊥平面PAB 变式1：求证:BC⊥PB . 变式2：求证:平面PBC⊥平面PAB
根据学生情况可以进行多种变式。
四．总结归纳
（1）
掌握正确的判定和证明的方法，牢记解决问题的根源在“定理”。
（2）学会应用“转化、化归思想”，进行线线、线面、面面的互相转化及空间问题平面化。
（3）在解答过程中叙述的步骤要完整,规范地使用数学符号进行表达，避免因条件书写不全而失分。
五．布置作业
1．如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．求证：
3
(1)PA⊥底面ABCD；
(2)平面BEF⊥平面PCD.
2.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D,E分别是棱上的点（D点
不同于C点），且AD ⊥DE,F为的中点．
求证：（1）平面ADE ⊥平面BCC1B1；
4
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