2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教案案例｜教案在线预览

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第二课时点、直线、平面之间的位置关系南县一中徐丽平一．复习要求1．了解点、线、面的位置关系。2．掌握平面性质公理、定理。3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．4．掌握异面直线及角的概念。会求异面直线所成角。二、知识梳理1.平面性质公理1：如果一条直线的两点在一个平面

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教案案例

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第二课时

点、直线、平面之间的位置关系

南县一中

徐丽平

一．复习要求

1．了解点、线、面的位置关系。

2．掌握平面性质公理、定理。

3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．

4．掌握异面直线及角的概念。会求异面直线所成角。

二、知识梳理

1.平面性质

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上所有点

。

公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有

平面。

推论：一直线和

确定一平面；两

直线确定一平面；

公理3：如果两个不重合平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线; 公理4：平行于同一条直线的两条直线

. 2.空间直线与直线之间的位置关系

(1) 异面直线定义：不同在任何

的两条直线-------既不平行，又不相交。

（2）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角

。

（3）空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点．

3.平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α∥β

相交——有一条公共直线。α∩β＝b

三．双基自测

1．（教材习题改编)下列命题是真命题的是(

)．

A．空间中不同三点确定一个平面

B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面

C．一条直线和一个点能确定一个平面

D．梯形一定是平面图形

2．已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b(

)．

A．一定是异面直线

C．不可能是平行直线

B．一定是相交直线

D．不可能是相交直线

3.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是（

）

A.异面

B.平行

C.相交

D.以上都有可能

四．例题分析

例1.已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的(

) A．充分不必要条件

C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

例2.正方体ABCDA1B1C1D1中．

(1)求AC与A1D所成角的大小

；

(2)若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．

五．

方法小结

求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行．

六．巩固练习

1.用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：

①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b. A. ①②

B. ②③

2.《湘教考苑》P31

1,2,3

C. ①④

D.③④

关于本教案的常见问题

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