复习参考题评课稿

在数学薄弱班级培养学生数学核心素养的教学策略与模式

——以电子书包为教学媒体课堂

“立体几何的综合复***行、垂直关系的证明”的教学设计

广东省广州市番禺区禺山高级中学

邓洁英

一、

教材分析：

学科：数学

教材版本：人民教育出版社A版教材

必修2 课题名称：立体几何的综合复***行、垂直关系的证明

教材的地位和作用：

对空间平行、垂直关系的概念的考查一般以小题形式出现，着重考查考查线面、面面平行或垂直的判定定理与性质定理，试题多为低、中档题；空间平行、垂直关系的证明，此考点是高考的必考考点，且以解答题的形式出现，分值较大，其中以考查垂直为主，主要考查形式如下：（1）单独考察平行、垂直关系的证明；（2）将平行、垂直关系的证明与求几何体的表面积或体积综合；（3）将平行、垂直关系的证明与求空间角综合（本堂课暂不考虑）。

课型：复习课

教学重点与难点：

重点：空间平行、垂直关系的证明

难点：将平行、垂直关系的证明与求几何体的表面积或体积综合

关键：找到几何体的高

二、

学习者分析：

1.

学生的年龄特点和认知特点：

本节课的学生是高一的学生，在学习本课之前，学生已经掌握了空间的平行和垂直的判定定理和性质定理，以及几何体的面积、体积公式。因此学生对空间的平行和垂直证明有良好的认识基础，但是学生对于理解线面垂直和面面垂直的定义有一定困难，受线面平行的影响，很容易由一个平面内一条直线得出线面垂直。再着对于几何体的高很容易和面的高混在一起，导致做体的高直接灸做线线垂直。

2、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

初步掌握空间的平行垂直判定定理和性质定理，多面体的体积，面积公式

三、教学目标：

知识与技能目标：空间几何体的平行、垂直的应用

过程与方法目标：在教学过程中体现的主要数学能力及数学思想方法。再探索过程中感悟和体验“空间问题转化为平面问题”“线面问题转化为线线问题”，“无限转化为有限”等数学思想

情感态度目标：体验空间几何体的平行垂直的应用，树立创新意识和数学应用意识，引发学习的兴趣，并重视再探究学习中的小组协作精神

教学策略：

⒋安排习题，有层次性，从基础到思维激活到能力提高，让学生从浅到深，逐步掌握所学的知识。

教学过程：

情景设计和学习任务

一、课前自我检测：

学生活动

课前已经做完，课堂利用电子书包平台核对答案，修改答案

设计意图

知识的回顾和巩固

1、线面平行的判定定理（图形语言+符号语言）

2、面面平行的判定定理（图形语言+符号语言）

3、线面垂直的判定定理（图形语言+符号语言）

4、面面垂直的判定定理（图形语言+符号语言）

课堂探究：

线面平行的性质定理（图形语言+符号语言）

面面平行的性质定理（图形语言+符号语言）

线面垂直的性质定理（图形语言+符号语言）

面面垂直的性质定理（图形语言+符号语言）

学生利用电子书包平台自主学习和做题，

初步让学生掌握空间平行和垂直的定理和性质

考点一：点线面的位置关系：

1．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，面，下列命题中正确的是（

）

A．α⊥β，α∩β＝m，m⊥n⇒n⊥β

B．α⊥β＝n，m⊂α，m∥β⇒m∥n

C．m⊥n，m⊂α，n⊂β⇒α⊥β

D．m∥α，n⊂α，⇒m∥n

考点二：空间平行、垂直关系的证明

例题1、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，自主学习，集体点评

老师利用电子平台的飞控技术展示

底面ABCD为矩形，点E在棱PD上，且满足AE⊥PD．求证：（1）CD∥平面PAB；

（2）平面BAE⊥平面PCD．

个别同学的做题格式，通过点评去规范答题的正确格式

例题2．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求三棱锥C﹣PBD的体积．

AD．

自主学习，

变式1：将例题2中的第（2）问改成“求三棱锥C-PBD的高”或“求点C到平面PBD的距离”

题目思维加深一点，老师通过引导学生思考题干，得出做题方法，然后学生自己书写，最后老师利用飞控技术展示学生成果。

通过变式来激活学生的思维，达到巩固和提高解题能力

变式2：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP＝∠CDP＝90°．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA＝PD＝AB＝DC，∠APD＝90°，且四棱锥P﹣ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．

课堂小结：

课后作业：1.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

①若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β；

②若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

③若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥β或α⊥β；

④若α∩β＝m，n∥m，n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β；

其中正确命题的序号是（

）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

学生自主回顾

课后作业，独立完成

已达到课堂总结的作用，让学生明白这堂课的主要内容，课后通过做作业达到巩固和提高

2、如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E分别为AB，PB的中点，EB＝EA，且PA⊥AC，

PC⊥BC．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PA＝2BC且AB＝EA，三棱锥P﹣ABC．体积为1，求点B到平面DCE的距离．

课后反思：1、电子书包作为新科技的教学手段有其好处也有其弊端，我们不需要整堂课都用电子书包，我们其实只需要他的统计和飞控功能，这堂课恰好能好好的发挥电子书包的功能；

2、题目的设计能做到一题多变，能力拓展，但想通过40分钟把空间立体几何掌握好还是可能性不大，所以还是要再上一堂练习课已达到巩固。