复习参考题优质课教案内容

直线与圆的位置关系

信宜中学

黎家娟

一、考纲要求

1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；

2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；

3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

二、考情分析

预计高考对本讲内容的考查以直线与圆相交、相切的判断和应用为主。

三、学情分析

在一轮复***部分学生已经掌握直线与圆的方程的求解及其相应的简单应用。对直线与圆的位置关系的判断及其简单应用有所了解，但从二模考试的答卷的解答情况来看，需要加强直线与圆的位置关系的判断和简单应用。

四、教学内容

主要知识点：

1.距离公式

(1)两点间的距离:若A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=______________. (2)点到直线的距离:点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=____________ 2.直线与圆的位置关系(设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r)

3. 直线与圆相交弦长的计算方法：

（1）代数法：

（2）几何法：

考点一、直线与圆的位置关系的判断及简单应用

1.已知点M(a,b)在圆O: x2＋y2＝1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是(

) A.相切

B.相交 C.相离

D.不确定

归纳知识点：

解题心得：

2.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,其中B6，b2，则ABC外接圆圆心到AC边的距离为____归纳知识点：

解题心得：

3.过点P(3，1)作圆C:(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦所在直线方程为_____________. 延伸：过点P(3，1)的直线l被圆C截得的弦长为整数的有_____条

归纳知识点：

解题心得：

考点二、 圆的对称性、切线与弦长等综合应用问题

被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为( )

(A)2 (B)3

(C)2

(D)23

3

归纳知识点：

解题心得：

5.（2015·重庆高考理科·Ｔ8）已知直线l:xay10(aR)是圆C: x2y2

4.(2017·全国Ⅱ卷,理9)若双曲线C:a2-b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线

x2y24x2y10的对称轴.过点A(4,a)作圆C的一条切线，切点为B，则AB（ ） A. 2 B. 42 C. 6 D. 210 延伸：则两切点所在直线方程_____________ 归纳知识点：

解题心得

考点三、已知圆与直线位置关系求参数、定值问题

6. （2015年全国1 文20）已知过点A0,1且斜率为k的直线l与圆C：x22y31交于M，N两点. 2（I）求k的取值范围； （II）若OMON12，其中O为坐标原点，求MN.

7．【2017课标3，文20】在直角坐标系中，曲线yx2mx2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1). 当m变化时，解答下列问题： （1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由； （2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.

五、课堂小结

1.直线与圆的位置关系：相交、相切、相离；

2.判断直线与圆位置关系方法：代数法和几何法（代数运算量大，尽量考虑几何法）；

3.直线与圆相切、相交弦长问题（尽量构造直角三角形）

4.定值问题（定点、定长）

5.注意类型题的归类和数学思想、方法的总结

六、课后练习

2.已知P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是

圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的

最小面积是2，则k的值为________ 3.