信息窗二（三角形的三边关系）教案推荐

三角形边的关系

教学内容：教科书第62面例3及相关内容。

教学目标：

1.

在操作实验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。

2.

借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索，动手操作，合作交流的能力。

3.

渗透建模思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用，

教学重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：理解两条线段的和等于第三条线段的不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。

教学准备：教具、课件、磁条。

学具：硬纸条、学习单

教学过程：

一、再现三角形模型

1、课件出示：小明家到学校的行走路线”的生活情景，并提出问题。

从小明家到学校有几条路？走哪一条比较近？你是怎样想的？

组织学生观察交流，发现从小明家到学校有以下三条路。

（1）小明家-------邮局------学校

（2）小明家-------学校

（3）小明家-------商店------学校

通过交流，引导学生得出结论：从小明家到学校走“小明家-----学校”

这条路线最近。

2、为什么第二条路线最近呢？

分别让学生说一说：

学生交流后指出：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

二、互动新授

1、要知道为什么第二条路线最近，可以通过实验来证明。

如果任意给你们三条纸条，把它们当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？

师演示：从没围成慢慢移动到围成了三角形。

问：围成三角形的关键是什么？

每条线段的端点相连

如果从三条线段中拿走一条，剩下的可能是哪两条？

学生回答

师板书: 11和6或11和11 2、讨论：用这两条线段能直接围成三角形吗？能想办法变成三条线段吗？

变成三条线段了，这能围成三角形吗？

学生猜测：能？不能？

3、操作试验：明确三条线段能否围成三角形。

（1）明确要求：

实际情况是不是你们想的那样呢？请你动手试试

要求：动手前，同桌先说一说打算剪哪一条，怎么剪？

温馨提示：为了便于后面的计算，剪前最好考虑剪成的两段的长度都是整厘米数，剪完后围围看，然后填在记录单上。记录单：两条线段11㎝和6㎝,或（11㎝和11㎝)

剪后的三条线段是（

）㎝,(

)㎝和(

)㎝

围成三角形了吗?( √或× )____

(2)

同桌合作试验

(3)

展示交流试验情况提取数据,谁愿意把你试验的情况说一说,谁和他的不同还有补充吗?

3

8

6

1

5

11

4

7

6

2

4

11

5

6

6

3

3

11

2

9

6

1

10

6 谁用的是11和11,说说你们试验的结果? 1

10

11

2

9

11

3

8

11

4

7

11

5

6

11 围成三角形了吗? 说说理由：

这里出现的是两边之和等于第三边时，不能围成三角形。

（4）小结：通过亲自试验，大家知道三条线段有时能围成三角形，有时不能围成三角形。

4、数形结合，探究三角形边的关系。

（1）提出问题：

那什么样的三条线段能围成三角形，什么样的不能围成三角形，你觉得三条线段能否围成三角形与什么有关系？

（2）研讨三条线段在什么情况下不能围成三角形呢？

学生观察，讨论交流不能围成三角形的几组数据，提示：用两条长度的和与第三条比，比较它们的长度，你有什么发现？

1

5

11

2

9

6

1

10

11

4

7

11 2

4

11

1

10

6

2

9

5

6

11 3

3

11

3

8

11 a、两边的和小于第三边。

b、两边的和等于第三边。

1+5<11

1+11>5

5+11>1

1+10=11 2+4<11

2+11>4

4+11>2

2+9 =11 3+3<11

3+11>3

3+8 =11 2+6<9

2+9>6

6+9>2

4+7 =11 1+6<10

1+10>6

6+10>1

5+6 =11 （3)

研讨三条线段能围成三角形的情况。

同学们知道了两条短的线段的和小于或等于第三条线段的时候一定不能围成三角形，那三条线段在什么情况下就能围成三角形

11

呢？我们来看这些能围成的情况，一起来分析分析：

3

8

6 4

7

6 5

6

6 在这些能围成的三角形中，三条边之间有什么关系？

学生讨论汇报：3+8>6

3+6>8

6+8>3

4+7>6

4+6>7

6+7>4

5+6>6

6+6>5 你能用自己的话总结一下吗？三角形任意两边的和大于第三边，这就是三角形边的关系（板书）

三、回顾探究过程，梳理研究方法。

我们一起来回忆回忆，大家是怎么知道三角形的关系的？

小结：大家先做了实验，得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，同学们知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能围成，最后概括出了三角形边的关系。在这个过程中，试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助很大。

四、运用三角形边的关系，解决问题。

1.

每组线段能围成三角形吗？

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

2拓展延伸：

有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架，请你想一想，第三根树干可能有多长？

4米

< 第三根树干的长度

< 20米

五、板书

三角形边的关系

任意两边的和大于第三边

能

？

不能

3

8

6

2

9

4

7

6

1

5 5

6

6

2

4 6

11

11