信息窗二（三角形的内角和）教学设计及教案分析

《三角形内角和》教案设计

教学目标：

知识与能力

1、使学生在提出猜想、操作验证、归纳总结的学习活动中，得出“三角形

内角和是180度”这一结论，并能在具体情境中灵活的运用。

2、在学习活动中，培养学生科学、严谨的学习态度和作风。

过程与方法

1通过小组交流和合作，培养组织协调能力和数学交流及表达能力 2经过动手操作、合作探究的过程，培养学生创新意识、探索精神和

实践能力。

情感、态度与价值观

1、通过小组交流和合作讨论，培养团结协作的精神和集体荣誉感。

2、培养独立思考的习惯和勇于质疑的科学精神

。

3、培养积极数学观和数学价值观。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是1800”。这一知识形成、发展和应用的过程。 教学难点：能在具体情境中灵活运用三角形的内角和。

教学准备：电脑课件、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各2个。

教学过程：

一、创设情境、提出问题。

1、猜谜语。

大家喜欢谜语吗？形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

（打一图形名称）

师：最近我们一直在研究三角形，谁能说说我们学过三角形的哪些知识呢？

师：就这么简单的三角形就有这么多的知识，你们说数学知识神奇不神奇？

（1）设疑，激发学生探究新知的心理。

师：接下来，老师想请同学们画个三角形能做到吗？请听要求：画一个有两个角是直角的三角形，开始。

师:看来三角形的内角和一定有秘密,想不想知道?这节课我们就来研究三角形的

内角和。

二、动手操作、探究新知。

1、认识三角形的内角。

师：什么是三角形的内角呢？

（课件出示）三角形里的三个角就是三角形的内角。

师：那内角和是什么呢？

生：三个内角的度数加起来就是内角和。（多请几个学生说说）

2、猜一猜：

师：猜一猜三角形的内角和是多少度？

师：那三角形内角和究竟是不是1800。我们得想办法验证三角形的内角和是

多少度。你们打算用什么方法来验证呢？

师：请同学们以小组拿出我们准备好的各种三角形，先商量用什么方法，然后开始验证吧，如果用量角器的话，请把量得的结果写在①号号学具上。

3、动手操作，小组汇报。

（1）、学生汇报。(教师使用手机里的希沃授课助手，同步手机摄像机和电脑，让全体学生观看到其他组的发现) 师：谁愿意把你验证的结果汇报一下？说说你量的是什么三角形，结果是多少度？

（抽生汇报）

师：同学们量下的内角和有的是180°，有的不是，想想看为什么会出现这种情况？

师:实际上在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准,量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差.出现误差并不可怕,能让我们去发现问题,思考更为科学的方法进行验证.那么既然量一量出现了误差，还有其他的办法进行验证吗?] （预设）生：我是用撕的方法。

（上台演示：这位同学真细心，为了不混淆每个角，还标出了∠1、∠2∠3）

师：这个三角形的三个内角拼在一起是个平角，所以说这个三角形的内角

和是1800，现在请同学们看一下电脑的演示。（希沃授课助手）

（演示完后请学生动手拼一拼各种三角形，进行验证）

师：还有别的方法吗？我在电脑里收索到了折的方法，请同学们看看它是

怎么折的？（希沃授课助手）

其实，直角三角形还可以这样折，看折了几次（2次）想想

为什么只折了两次就能证明？

生：因为它是个直角三角形，已经有一个是直角了，另外两个锐角只要能

拼成直角，三角形的内角和就是180°了。

（演示完后请学生动手折一折各种三角形，进行验证）（希沃授课助手）

师：说得真清楚。刚才我们用量、剪、拼、折等等方法证明了无论什么样

的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

4、质疑：

（1）（拿出一个三角形）问：内角和是多少度？

（2）（用剪刀从中剪下一个小的三角形）问：内角和是多少度？为什么？

（3）（再从剪下的三角形中再剪下一个小三角形）问：它的内角和又该是多

少度？为什么？

5、二度质疑: (1)一个三角形内角和是180°，两个同样大的三角形拼成一个大三角形内角和是多少呢？为什么？

(2) 那把一个大三角形平均分成两份，它的（指均匀分成的三角形）内角和是多少呢？

小结：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。

三、应用新知，解决问题。

学会了知识，就要懂得去运用。下面请根据三角形的内角和来解决一些问题。

1、求三角形中一个角的度数。

①在三角形中，∠1=500 、∠=700 、

∠=？0 ②在三角形中，∠1=200 、∠=900 、

∠=？0 2、刚才是知道了2个角，求另一个角的度数，如果一个角也不知道或只知道一个角，你能示出三角形各角的度数吗？

①爸爸给小红买了一个风筝，它的底角是700，它的顶角是多少度？

②交通警示牌“让”字为等边三角形，求其中一个角的度数。

3、点将台。下面哪三个角是同一个三角形的内角？

（1） 300 600 450 900 （2） 520 460 540 800 4、生活中的数学

小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

5、人物介绍，启迪心灵。

提到三角形的内角和，我们就不得不提到一位科学家，它名字叫帕斯卡。（课件介绍）他是法国著名的科学家，300多年前，12岁的他就发现了“任何三角形内角和都是1800。

四、拓展创新。

帕斯卡这么了不起，我们千万别逊色于他。下面请看一道难题，看有没有信心？你能求出下面四边形的内角和是多少度吗？除了量、拼、折以外，还有别的方法吗？

五边形、六边形……内角和是多少，你会求吗？

五、总结：

通过本课的学习，你有什么收获？

我们这节课用量、拼、折等方法，验证了三角形的内角和是1800，但是数学的推理是很严谨的，这样是不足以的。在今后的学习中，我们会进一步用数学推理的方法来验证三角形内角和是否是1800。