11.2 不等式的解集优质课教案推荐

教学设计与反思

姓

名

指导老师

教学设计

教学目标：

1、

会判断一个数是否为不等式的解。

2、

理解不等式的解集并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。

教学重难点：

1、

理解不等式的解、解集的概念。

教学过程；

一、

复习引入

回忆什么是不等式？用不等号表示不等关系的式子。

看下面这个问题：用不等式表示下列问题中的数量关系。

某容器的容积为2.5L，已知该容器中原有水1.2L，请问：在确保水不溢出的前提下，它可以装多少L水？

x+1.2≤2.5 问：你能说一个符合上述不等式的值吗？

生：1：0.3+1.2=1.5≤2.5（√）

2：0.9+1.2=2.1≤2.5（√）

3：1.3+1.2=2.5≤2.5（√）

4：2.5+1.2=3.7≥2.5（×）

师：当x=0.3,0.9,1.3,2.5时能使不等式x+1.2≤2.5成立，所以我们称王静

马秋霞

学

科

授课课题

数学

年

级

七年级

11.2不等式的解集

x=0.3,0.9,1.3,2.5是不等式x+1.2≤2.5的解，通过这道题归纳一下什么叫不等式的解。

生：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

师（归纳）：当我们将未知数的值代入不等式时，能够使不等式成立。我们就称它为这个不等式的解，所以不等式的解定义为：能使不等式成立的未知数的值。强调：使不等式成立，值。

师：分别说出使下列不等式成立的x的值：

（1）x-3＞0

（2）x+4≤

0 生：（1）x=3.2,4.1,4.5,6.1

(2)x=-4,-5.1,-6.2,-7 师：像这样能使不等式成立的未知数的值就是这个不等式的解。对于不等式x-3＞0的解除了上述的几个以外你还能举出别的吗？

生：x=7,8,9 师：能举几个？

生：无数个。

师：学了不等式的解以后，我们来比较一下方程x-3=0的解与不等式x-3＜0的解有哪些相同点和不同点？

生：不同点：方程的解只有一个，不等式的解有无数个。

相同点：都能使所在的方程（不等式）成立。

师：不等式x-3＞0有无数个解，但这无数个解有什么共同的地方？

生：满足x＞3 师：像x＞3这样包含了不等式x-3＞0所有的解，组成了这个不等式的集合，我们称x＞3是不等式x-3＞0的解集。这就是不等式的

解集的定义：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了这个不等式的解的集合，简称解集。所以不等式的解集是这个不等式所有的解的集合，一个也不能多一个也不能少。就像我们班的每位同学是一个个个体，是不等式的解，而每一个个体组成了我们这个班集体，一个也不等多一个也不能少，就像不等式的解集。了解了不等式的解和解集之后，你能说说他们的联系和区别吗？

生：联系：不等式的所有的解组成了这个不等式的解集。

区别：解是未知数的值，解集是所有解满足的范围

师：看这样一个问题：当x取任意负数时，不等式x-2＜0都成立，能说这个不等式的解集是x＜0吗？

生：不能

师：那你能举个例子不满足x＜0，但能使不等式成立吗？

生：x=0.5,1,1.5,……

师：所以x＜0只是解集的一部分。它只是不等式x-2＜0的解，x＜2才是不等式的解集。

练习：1、x=2是不等式4x＜9的一个解

2、x=2是不等式4x＜9的解集

3、不等式4x＜9的解集是x＜2

4、不等式4x＜9的解集是x＜3

师：（1）满足解集x＜3的正整数解

（2）满足解集x≥-2.7的非正整数解

有什么数学工具能够帮助我们？

生：数轴。

师：回忆数轴的画法：直线、原点、正方向、单位长度。x＜3先找到x=3是解集的临界点。x=3是否能取？怎么体现？

生：不能取。空心圈。

师：向上画一段竖线，怎么体现“＜”

生：向左。

0 3 师：从数轴上很明显看出满足解集x＜3的正整数解为x=1,2.尝试画一下解集x≥-2.7。x=-2.7能不能取，如何体现？如何体现“≥”

生：能，实心点，向右。

-2.7 0 师：会在数轴上表示解集，反过来从数轴上写出解集会吗？尝试一下

小结

练习：《课课练》P90-91

教学反思：

《不等式的解集》主要是类比方程了解不等式的定义、解、解集、解不等式等相关概念。认识不等式的解与方程的解的异同点，不等式的解与解集的联系与区别。掌握在数轴上表示解集的方法，让学生感受到结合数轴解决解集问题的优势，培养学生掌握数形结合的解题方法。

整堂课中，我基本完成了教学任务，但仍存在以下几点不足：

1、对于课本的环节设置以及图形细节研究的仍不够细致。

2、在数轴上画出解集时应直接给解集，不要涉及到解不等式的过程，给学生思考设置了障碍。

3、在提出问题后给学生思考的时间不够。

日期：2019.4.18