2.7 弧长及扇形的面积教学创新设计｜教案在线预览

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2.7弧长及扇形面积教学目标：1.经历探索弧长计算公式、扇形面积计算公式的过程. 2.会运用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题. 3.通过运用弧长计算公式、扇形面积计算公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，同时提高学生的应用能力. 教学重点：经历探索弧长计

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所属课文：2.7 弧长及扇形的面积

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2019-06-24 07:40:00

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学校：江阴市第一初级中学

2.7 弧长及扇形的面积教学创新设计

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关键词：2.7 弧长及扇形的面积教学创新设计

正文

2.7弧长及扇形面积

教学目标：

经历探索弧长计算公式、扇形面积计算公式的过程. 2.

会运用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题. 3.

通过运用弧长计算公式、扇形面积计算公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，同时提高学生的应用能力. 教学重点：经历探索弧长计算公式、扇形面积计算公式的过程，在理解公式的意义，理解算法的意义的基础上运用公式解决相关问题. 教学难点:通过运用弧长计算公式、扇形面积计算公式解决实际问题。

教学过程: 情景创设

课前播放一些生活中有关弧、扇形的图片. 2.

请同学们观察秋千图片，

踏板运动的路径是什么图形？拉绳OA扫过的部分是什么图形？

扇形定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. 探究活动一:在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l

O A B 1.

如图，某传送带的一个转动轮的半径为Rcm

⑴转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？

⑵

转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？

⑶转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？

2.小结：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l3.练习：

nR

180⊙O的半径为R，n°的圆心角所对弧长为l

（1）若已知n=150°，R=10，则l=_________．

（2）若已知n=60°，l=4，则R =_________．

（3）若已知R=25，

l=20，则n=_________．

探究活动二:探索扇形面积计算公式

1.议一议：

类比弧长计算公式的推导过程，你能探索半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积的计算公式？

2.在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积的计算公式为：S扇形nR2

3603.比较弧长计算公式和扇形面积计算公式，它们有区别，它们有联系吗？根据这两个公式你能用弧长l和半径R来表示扇形的面积S吗？请与同学交流. nRnR21nRR

因为扇形的弧长l而扇形的面积S扇形180 3602180

于是S扇形4.练习：

1lR

2(1)如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的；(2)一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3π cm2，那么这个扇形的半径是

；

(3)已知圆弧半径为24，所对的圆心角为60°，则圆心角所对弧长是

，扇形面积是

；

(4)已知一个扇形的圆心角为150°，弧长为10π cm，则这个扇形的面积为

5.小结：（1）根据已知条件联想到相应的公式，代入公式进行计算. (2)在n、R、l、S这四个量中，已知任意两个量就可以求出其他两个量.

三：实际应用

例1.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°。设⊙O的半径为2，求弧BC的长。

例2.如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．

⌒拓展延伸：如图，半圆的直径AB=40，C、D是半圆的三等分点，求弦AC、AD与CD围成的阴影部分的面积

CDAOB

四：课堂小结：

1．弧长的计算公式：＿＿＿＿＿＿＿＿．

2．扇形的面积公式：＿＿＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿＿＿．

关于本教案的常见问题

Q：2.7 弧长及扇形的面积教学创新设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.7 弧长及扇形的面积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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