因式分解法教学设计及教案分析｜教案在线预览

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1.2一元二次方程的解法（6）学习目标：1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。学习重点：会用因式分解法解一元二次方程；学习难点：选择适当的方法解一元二次方程；学习与交流：知识回顾1、什么叫因式分解

资料类型：教学教案文档

所属课文：因式分解法

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2019-05-05 16:24:00

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学校：江阴市文林中学

因式分解法教学设计及教案分析

未知

2019-05-05 16:24:00

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关键词：因式分解法教学设计及教案分析

正文

1.2一元二次方程的解法（6）

学习目标：

1、

会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；

2、

能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。

学习重点：会用因式分解法解一元二次方程；

学习难点：选择适当的方法解一元二次方程；

学习与交流：

知识回顾

1、什么叫因式分解？因式分解的目的是什么？你已经学习了哪些因式分解的方法？

2、你能用因式分解的方法来解方程吗？

3、把下列各式因式分解：

222

（1）2xx

（2）x216y2

（3）9a24ab16b

2情境:某同学在解一元二次方程x40发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为_______，根据两数乘为0的情况可得______或_______，也能得到x2，用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类方程另一种解法—因式分解法。

归纳：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。

用因式分解法解下列方程：

（1）（x+2）（x－1）=0；

（2）x－3x=0；

例1、

解下列方程：

（1）x2=－4x；

（2）x+3－x（x+3）=0

(3) (2x1)2x20

观察与思考: 2小明解方程(x2)4(x2)方程两边都除以(x2)，得x24，于是解得x2。小明的解法正确吗？为什么？

例2、请你观察下列方程的特征，选用适当的方法解下列方程。

x22x0；（1）（2）（3）（4）（5）x(x3)4；x(x4)165；(2x1)x2

2x125；

达标检测：

1、一元二次方程(x－1)(x－2)=0可化为两个一次方程为

和

，方程的根是

；

2、方程3x2=0的根是

，方程(y－2)2=0的根是

，方程(x+1)2=4(x+1)的根是

；

3、方程x2x的解是_________，方程(x22)y(y2)3(2y

的根是_________。

4、方程2x1与2x1互为倒数，则实数x_________。

5、以方程x8x120的两根为两边长的等腰三角形周长为_________。

6、若最简二次根x24x3与2x13是同类二次根，则x_________。

7、已知方程4x2－3x=0，下列说法正确的是（

）

A.只有一个根x=223的6根是_________，方程333；B.只有一个根x=0；C.有两个根x1=0,x2=；D.有两个根x1=0,x2=－；

4448、如果(x－1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（

）

A.x=1或x=－2

B.必须x=1

C.x=2或x=－1

D.必须x=1且x=－2 9、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（

）

A.化为x+1=1

B.化为（x+1）（x+1－1）=0

C.化为x2+3x+2=0

D.化为x+1=0 10、用因式分解法解下列方程：

（1）3x6x0

（2）(3x2)4x0

（3）5(2x1)(12x)(x3)

11、用适当方法解下列方程：

（1）（3x－1）2=1；（2）2（x+1）2=x2－1；（3）(2x－1)2+2(2x－1)=3；（4）(y+3)（1－3y）=1+2y2.

12、已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x2－(2k+2)x+4k=0的两个根，

求△ABC的周长。

222

关于本教案的常见问题

Q：因式分解法教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《因式分解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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