1.4 用一元二次方程解决问题教学设计(教案)

4.3用一元二次方程解决问题

（4）导学案

执教者 兴化市周庄初级中学

江义斌

班级 姓名 学号 学习目标

1．会用列一元二次方程的方法解决利润问题．

2．能将实际问题转化为数学问题，提高分析问题和解决问题的能力。。

学习重点：学会用列方程的方法解决有关利润问题． 学习难点：正确理解售价和销量之间的变化关系。

教学过程

一、情境引入：

例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？

二、自主探究：

1. 销售总利润= × 2. 设衬衫单价降x元，那么商场平均每天可多售出 件；此时每件衬衫盈利 元，可售出 件。

3.找出等量关系：( )×（ ）=（ ）

4.列出方程： 5.检验，解答

1 周庄初级中学

三、巩固练习

1．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

2．某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？

降

价

前

降

价

后

2 单件盈利

销 量

总

利

润

周庄初级中学

四、思考与探索

如图：我海监船在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，海监船随即以75km/h的速度在B处拦截，问海监船从C处到B处需航行多长时间？

五、归纳总结：

1．怎样列一元二次方程解应用题

2．在列方程解应用题时，应注意什么

六、作业

3 周庄初级中学

【课堂作业】

班级 姓名 学号 ________元，平均每天的利润是 元；若该商品每降价5元，其销售量就增加20件，降价x元，平均每天可售出 件，此时平均每天共可获利 元。

2．

泰州特产专卖店销售麻油，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后来经过市场调研发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种麻油要想平均每天获利2240元

（1）

每千克麻油应降价多少元？

（2）

在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应1．

成本价是35元的商品65元售出时，平均每天能卖200件，则每件利润是 按原售价的几折出售？

3．

如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？

4 周庄初级中学