小结与思考第二课时教学设计

四户中学

九

年级

数学

教案

使用人：

课题

备课组成员

一元二次方程复习讲义

课型

主备

复习课

周次

审核

颜丙晗

陆长军

王万里

1．理解并掌握一元二次方程的意义，正确识别一元二次方程中的各项及各项的系数；

2．一元二次方程的解的定义与检验一元二次方程的解；

3．明确解一元二次方程的基本思想是以降次为目的，会用配方法、开平方法、公式法、因式分解法等方解一元二次方程；

4．了解一元二次方程根的判别式概念，能用判别式判定根的情况，并会用判别式求一元二次方程中符合题意的字母系数的取值范围；

5．会列一元二次方程解决生活中的实际问题，与二次函数综合考查最优问题。

教学目标

掌握一元二次方程的四种解法，并能灵活运用

重 难 点

掌握一元二次方程根的判别式，并能运用它解相应问题. 掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它们解决有关问题.会解一元二次方程应用题.

教法学法 教学准备

教学过程

一、填空题

1．一元二次方程x2x20的两根之积是

2．以1，-3为根的一元二次方程是_________.

3．若x1,x2是方程x2=4的两根，则x1x2的值是

4．一元二次方程x2-5x+6=0

的两根分别是x1,x2,

则x1+x2等于

5．若方程2x2(k1)xk30的两根之差为1，则k的值是 _____ ．

二次备课

根与系数关系练习题

6. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程2x28x70的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 _______ ．

7. 设x1,x2是方程x2pxq0的两实根，x11,x21是关于x的方程

x2qxp0的两实根，则p= _____ ，q= _____ ．

8.已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=

．

9.已知一元二次方程x231x310的两根为x1、x2,则

11_____________. x1x210.设x1，x2是一元二次方程x23x20的两个实数根，则x123x1x2x22的值为__________________．

11.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是

12.已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2，则x1x2x1x2的值为

13.若x1,x2是方程x2=4的两根，则x1x2的值是

14.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是

15. 如果方程(bc)x(ca)x(ab)0的两根相等，则a,b,c之间的关系是

______ .

216.在Rt△ABC中,斜边AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0 的两个实数根,则m等于_________. 17.若方程x2+3x+m=0的一根是另一根的一半,则m=______,两个根是_______. 18. 已知实数a,b,c满足a6b,c2ab9，则a= _____ ，b= _____ ，c= _____ ．

19.关于x的方程x2-kx+6=0有一根-2,那么这个方程两根倒数的和是_______. 20.已知x1、x2是关于x的方程(a1)x2xa210的两个实数根，且x11＋x2＝，则x1x2＝ 3二、选择题

1．一元二次方程(1k)x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(

) B．k2,且k1

C．k2

A．k2

D．k2,且k1

11的值为( ) x1x22．若x1,x2是方程2x26x30的两个根，则

A．2

B．2

C．19

D．

223．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x2(2m1)xm230的根，则m等于( )

A．3

B．5

C．5或3

D．5或3

4．若t是一元二次方程ax2bxc0 (a0)的根，则判别式b24ac和完全平方式M(2atb)2的关系是( )

A．M

不能确定

B．M

C．M

D．大小关系5．若实数ab，且a,b满足a28a50,b28b50，则代数式b1a1的值为( ) a1b1

A．20

B．2

C．2或20

D．2或20

6.已知方程2x2x30的两根为x1，x2，那么11=（

）

x1x211(A )－

(B)

(C )3

(D) －3 337.下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（

）

（A）x22x30

（B）

x22x30

（C）x22x30

（D）x22x30

8.若方程4x2(a23a10)x4a0的两根互为相反数，则a的值是（

）

(A )5或－2

(B) 5

(C ) －2

(D) －5或2 9.若方程2x23x40的两根是x1，那么(x11)(x21)的值是（

）

x2，(A )－115

(B) －6

(C )

(D) －

2222210.

已知方程x22x1=0的两根是x1，x2，那么x1x2x1x21（

）

(A )－7

(B) 3

(C ) 7

(D) －3

三、解答题

1．关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1、x2，2且x12x27，求(x1x2)2的值

2．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，求a+b的值. 3．

4．设x1、x2

是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，且2x1(x22+5x2－3)+a

=2，求a的值.

5．方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，求（x1-1）（x2-1）的值.

6．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，求该方程的另一个根

教学后记：