分式的基本性质教学设计实例

第五章

分式与分式方程

1．认识分式（二）

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．

学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务分析

本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。本节课的教学目标为：

1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；

2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；

3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．

三、教学过程分析

本节课设计了六个环节：知识准备——情景引入——例题讲解——课堂反馈——课堂小结。

第一环节 知识准备

活动内容：复习分数的基本性质．问题：3612的依据是什么？

活动目的：通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．

注意事项：学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

第二环节 情景引入

活动内容：通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质．

1

问题：你认为分式3a6a与12相等吗？m2与nm呢？

mn活动目的：让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数．

注意事项：通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点． 第三环节 例题讲解

活动内容： 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? b2xby2xyaxbxab（1）(y0) （2）

例2、化简下列分式：

（1）ab2c （2）xx221

ab2x1活动目的：通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式．

注意事项：有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．

实际教学例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? b2xby2xyaxbxab

（1）(y0) （2）

第四环节 课堂反馈

活动内容

做一做

2

1．填空

y2y2 （1）2xxy________xyy （2）x14_______

2．化简

（1）5xy20x2 （2）ya(ab)b(ab)

议一议

在5xy20x2时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为y5xy20x2=y5x20x2，而阿呆认为5xy20x2=y5xy4x5xy14x，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．

活动目的：通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．

注意事项：在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后看看结果是否为最简分式或整式．

第五环节 课堂小结

这节课你有哪些收获？

活动目的：通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．

注意事项：在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。

四、教学反思

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