7.1 二元一次方程组和它的解优质课教案整理

课题

1、知识与能力

二元一次方程组

二元

一次方程组（第一课时）

能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解. 教学

目标

2、过程与方法

通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.

3、情感、态度与价值观

通过对以上知识点的学习，培养学生严格认真的学习态度，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．

重

点

难

点

教学方法

学生学法

教具准备

二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解.以及二元一次方程组有唯一确定的解. 讲练结合法、讨论法、. 理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础. 小黑板

教 学 过 程

教 师 活 动

（一）：目标导学

（二）：预习交流

1、什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？

如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？

学生

活动

设计意图

回答老师提出的学生回忆已学问题并自由举例.

过的一元一次方程的概念及一元一次方程学生讨论交流，的应用，感受成2、列方程解应用题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华利用一元一次方功喜悦，增强学共买了9千克，付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？（先要求学生按以前的程的知识解决教习兴趣，活跃课常规方法解，即设一个未知数，表示出另一个未知数，再列出方程.）

（三）：点拨指导

1、

二元一次方程的定义：

我们来看一个问题（出示小黑板）： 师提出的问题. 堂气氛.

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.学生根据教师出

某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数示的题目进行讨

应分别是多少？ 师生互动:教师引导学生思考. 你能用方程把这些条件表示出来吗? 师生共同探讨得出结论：

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 论并回答

以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，

的解，这个解通常记作

x=18 y=4 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 解.

4、把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：

提出问题：

数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未多对.由于要考

联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜18场负4场. 一般地，

二元一次方程组的解，既是方程组中第一个方程的解，又是第二个方程的程组的解的意理解二元一次方知数的值有许义.了解二元一虑实际意义，所次方程组解的唯以满足方程①一性. 的未知数的值有23对(未知数为0～22的整数). 二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一

个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（x 或 y ）每取一个值，另

一个未知数（y或 x ）就有惟一的值与它相对应．

师生共同总结方法：

含有y 的代数式表示x ，为x =1/2 （ 40- y ）．

2 、二元一次方程的解是使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值

熟练掌握用含一

表示另一个未知

数的意义和做法

使学生学生能

真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础

1 、已知x ，求y 即用含有x 的代数式表示y ，为y =40-2 x ；已知y，求x 即用个未知数的式子

（四）：训练巩固

1、课本第94页：练习

2、补充练习：

（1）：方程关于是x、y 的二元一次方程，则m ,n . （1）：方程是关于x、y 的二元一次方程，则a= ,b= . 3、课本第95页习题8.1：第1、2题

（五）：梳理总结 1、谈谈这节课你的收获有哪些？ 会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

（六）：测练强化

必做题：课本第95页

习题 3 、 4 题

学生小结，师生共同点评

2、教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，

学生做练习教师根据实际情况指导；也可根据情况叫学生在黑板上板演

为列二元一次方程组找等量关系及理解一元一次方程概念内涵打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力．

通过课堂小结形成对知识的系统认识，加强知识巩固.

选做题：课本第95页 5 题

课后完成

（七）：板书设计

课题:二元一次方程组

相关概念的书写

例题板书

例题：略

复习问题板书

学生可板演

（八）：反思

根据本节课的内容，教师通过创设情境，提出适当的数学问题，在学生与学生（或教师）之间的相互讨论、相互学习的过程中引出新知，体现了“数学教学是数学思维活动的过程教学”；同时通过学生自主的学习活动体现了学生是学习主人的主体地位，而教师则是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。用生活中的趣味事例来为学生营造轻松愉快的数学情境，让学生在轻松愉快的情境中学习“有用的数学”，应用数学知识解决问题。通过对新知的拓展来培养学生的创新意识和创新能力。充分运用现代多媒体技术，优化整合了课堂教学设计，提高了教学效率。