11.1 生活中的不等式优秀教案案例

11.1《生活中的不等式》教案

教学目标：

1、通过实例让学生感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式，正确理解一些常见的表示不等关系的词语. 2、经历由生活实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化能力，进一步向学生渗透数学思想方法. 3、培养学生探究、交流的意识和习惯，激发学生学习数学的热情和自信，让学生体会数学与生活的紧密联系，在问题解决的过程中获得成功的体验．

[来源学科网]教学重点：了解不等式的意义以及根据给定条件列出不等式．

教学难点：准确应用不等号以及探究应用问题中的不等关系．教学方法：

引导学生自主探究,促进学生学会在实践中思考、探索、交流、合作，提高学生主动地获取数学知识的能力. 教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、情境创设，引入新知

1、观看“第23届亚洲田径锦标赛女子4×100决赛”视频

2、请同学们说一说，生活中还有哪些具有不等关系的实例？

二、合作交流，学习新知

1、在你记忆中,表示不等关系的符号（即不等号）有哪些？

请分别说出这五种不等号的读法？

2、下列问题中数量之间的关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？

(1)某种袋装牛奶中，每100g牛奶所含的蛋白质（xg）不少于2.9克，脂肪（yg）不少于3.1g. (2)一辆48座的客车载有游客x人,途中上来2个人后，车内仍有空座位.

(3)边长为a m的正方形桌面的面积大于1 m2. (4)m(m≠0)的倒数不大于5.

(5)小张和小王在体检时测出的身高数据不同，小张为a cm，小王为b cm. [来源学*科*网Z*X*X*K]

板书：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 说一说：

下列数学式子中哪些是不等式.[来源学_科_网Z_X_X_K]

（4）3x－1≤x （1）0＜1 （2）a+b=0

（3）a2+1＞0

（5）x－y≠1 （6）3－x=0

（7）4－2x

比一比：

用不等号填空．

（1）－1

0

（3）︱a︱

0

列一列：

用不等式表示．

（8）x2+y2≥0[来源学科网ZXXK]

（2）－(－2)

－︱－3︱

（4）－b2

0 （1）a是正数

（2）b的相反数是负数

（3）c与1的差是非负数

（4）d的2倍与3的和是非正数

三、例题示范，应用新知

例：用不等式表示下列问题中数量之间的关系．

(1)班内比小杨高的人数(x)不足5人. [来源学科网ZXXK]

(2)一块正方形的苗圃地边长为y(m),周长不少于 36 m . (3)某市某天的气温是t0C,该市这天的最低气温120C，最高气温是180C. (4)小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm,x周后这棵小树的高度不超过100cm. (5)某校男子跳高纪录是1.65m，在今年的校田径运动会上，小王的跳高成绩是h m，打破了该校男子跳高纪录. 练一练：用不等式表示下列问题中数量之间的关系．

(1)某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人. (2)某隧道限速为60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为v(km/h)的轿车因超速被交警处罚. (3)某校男子100m跑的记录是12s,在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t秒，打破了该项记录.

想一想：

本次女子4×100的成绩为xs,打破了亚洲田径锦标赛的记录(CR)，但未打破亚洲记录（AR）,你能用不等式表示该问题中数量之间的关系. 四、能力提升，拓展新知

阿凡提给巴依老爷放羊,羊越来越多, 羊圈装不下了, 阿凡提请求巴依老爷建设扩大羊圈.可小气的巴依老爷却不愿多出做羊圈的栅栏. 他让阿凡提自己想办法. 阿凡提想出了一个好办法：他将正方形的羊圈改建成圆形的, 这样羊圈就能把羊装下了, 人们都夸阿凡提聪明.同学们想知道阿凡提这样做的根据吗？

五、自我评价,感悟新知

在这节课的学习中，你学到了什么？你还有什么感到困惑的吗？