9.3 平行四边形公开课教案

平行四边形的判定1教学设计

一、教学目标设计：

⒈认知目标：

（1）通过探索平行四边形判定条件的过程，掌握平行四边形的判定定理（定理1、定理2）；

（2）会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。

⒉能力目标：

（1）通过平行四边形判定条件的探究过程，体验“逆命题猜想－操作验证－逻辑推理证明”

数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

（2）通过观察、猜想、验证、推理、交流的探索过程，发展学生的合情推理能力，培养学生的想象能力、操作能力、逻辑推理能力、和应用数学的能力；积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：

（1）在操作活动和观察、猜想、分析过程中培养学生自主探索，勇于思考的好习惯。

（2）在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神

4.数学思考

（1）、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

（2）、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

5．解决问题

（1）、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。

（2 ）、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。

二、课前准备：

材料：直尺、圆规、纸片等。

三、教学重点、难点：

1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 四、教学过程设计 问题与情境 活动一：

师生行为 设计意图 教师提出问题1、2，本节课采用问题（多媒体展示问题） 由学生独立思考，并复习引入的1、平行四边形的定义是什口答得出定义正反方式，以问

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么？它有什么作用？ 两方面的作用，总结题唤醒学生2、平行四边形还有哪些性出平行四边形的其的回忆，引质？ 他几条性质。并在此起学生的思3、你能说出上述三条性质基础上由学生通过考。让学生的逆命题吗？ 小组合作整理出上明确平行四述各性质的逆命题边形的定义的文字表达。 既是它的性逆命题A：两组对边质，又是它分别相等的四边形的判定，目是平行四边形。√ 前判定一个逆命题B：两组对角四边形是不分别相等的四边形是平行四边是平行四边形。 形的方法只逆命题C：对角线相有定义。问互平分的四边形是题2为问题3平行四边形。√ 做准备。问在此活动中，教师应题3则引出重点关注： 本节课的学（1）学生参与思考习内容，并问题的积极性； 学会三个逆（2）学生能否准确、命题的准确全面地地回答出平的文字表

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行四边形的全部性达。 质； （3）学生能否准确地用文字表达出各条性质的逆命题。 活动二： 问题 学生以小组为单位，这个问题让利用课前准备好的学生明确本你认为逆命题A、逆命题C学具动手操作、观节课的学习是真命题吗？你能通过实察,完成探究活动1.任务，起到验来验证你的猜想吗？ 然后教师演示flash了提纲挈领1、探究1：将两长两短的动画，共同得到： 的作用。 四根木条用小钉绞合在一（1）只有将两两相探究1让学起，你怎样把它们拼成一个等的木条分别作为生自己动平行四边形？并观察：转动四边形的两组对边手、实验，这个四边形，使它改变形才能得到平行四边亲历将两两状，在图形变化的过程中，形。 相等的木条它一直是平行四边形吗？（2）通过观察、实作为对边得(如图1) 验、猜想到：两组对到平行四边2、尝试证明：这里采用先边分别相等的四边形这个知识由学生独立思考、小组内交形是平行四边形。 的发生过流，然后教师组织小组汇通过学生的互相交程，并通过报，学生口述他们的想法，流，口述其推理论证观察、猜想

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师生共同给出证明过程。 的过程。根据学生的经历知识的3、符号表示： 认知水平，教师应估发展形成过∵AB=CD，AD=BC， 计到学生可能会在程，体验了∴四边形ABCD为平行四边推理论证时遇到困“发现”知形 难，所以应加以适当识的快乐，变被动接受4、方法小结：因此要判定引导。 一个四边形是不是平行四在此活动中，教师应为主动探边形已有以下两种方法： 重点关注： 究。 A：用定义：看它的两组对（1）学生在拼四边证明命题是边是否分别平行。 形时，能否将相等两一个难点，B：用判定定理，看它的两木条作为四边形的因此采用先组对边是否分别相等。 对边； 独立思考、（2）转动四边形，小组合作、改变它的形状的过再由教师引程中，能否观察得到导，把证明在此过程中它始终平行四边形是一个平行四边形； 的问题逐步（3）学生能否通过转化为证明独立思考、小组合作线平行、角得出正确的证明思相等、三角路。 形全等。体现化归的思

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想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程,突破了难点. 前面的文字表达和这里的符号表示是理解判定方法的重要方面，应让学生掌握。 活动三： 运用探究1的研究方让学生继续1、探究2：如图2，将两根法进一步探索平行动手、实验，细木条AC、BD的中点重叠，四边形的其他判定亲历知识的用小钉绞合在一起，用橡皮方法。师生共同得发生、发展筋连接木条的顶点，做成一出：对角线互相平分过程，体会个四边形ABCD。并观察：的四边形是平行四运用“观察转动两根木条，四边形边形。 ——实验—ABCD一直是平行四边形在此活动中，教师应—猜想——吗？

重点关注： 6 验证——推

2、符号表示： （1）学生实验操作理”的研究方法，并在∵OA=OC，OB=OD， 的准确性； ∴四边形ABCD为平行四边（2）学生能否运用探究的过程形。 不同的方法从理论中学会与人3、方法小结：现在你有多上证明他们的猜想、合作。 少种判定平行四边形的方发现； 法了？这些方法分别是从（3）学生使用几何四边形的“边”、“对角线”语言的规范性和严去考虑的。 活动四： 谨性。

学生口答，教师组这组填空题判断下列四边形是不是平织学生进行评价。而的难度拾级行四边形，并说明理由: 1,且根据学生已有的而上，由浅在四边形ABCD中∠知识结构，估计问题入深，体现A=110°,∠B=70°∠3学生有一定困难，知识呈现的c=110°

因此教师应重点关序列性。问题（1）、（2）、2．在四边形ABCD中注：

AD=BC=7.6cm.AB=DC=4.8cm （1）

学生回答问题（3）直的三3, 在四边形ABCD中AC,BD交于点O. OA=OC=4cm.OB=OD=5cm 和评价的积极种平行四边性和准确性

形的判定方（2）能否从“对角法。问题（4）线”的角度考虑问题

是对平行四边形性质和

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判定的综合运用。同时为例题3的出现作好铺

垫。 活动五【例题精析】

试一教师出示例题，首先在教师的组试

例1如图20．1．5，在 ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF＝CE，求证：

四边形AECF为平行四边形

让学生独立思考，有织、引导、了一定的思路后，进点拨下主动行相互交流，发掘多地从事观种解法，然后让学生察、思考与挑选一种比较简便交流等数学的写出。

活动，从而真正有效地理解和掌握平行四边形的判定与性质。提高学生逻辑推理能力。而通过一题多解，培养学生的思维能

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力和创新精神。

活动六：

学生独立思考、自我从所学的知 1、小结：师生共同小结，反思与小组合作交识、探究的主要围绕下列几个问题： 流、互相提问相结方法、数学（1）判定一个四边形是平合，教师适时点拨总学习方法等行四边形的方法有哪几结并布置分层作业。 多个角度去种？这些方法是从什么角在此活动中，教师应回顾、总结。 度去考虑的？ 重点关注： （2）我们是通过什么方法（1）不同学生总结得出平行四边形的这几种知识的程度和能力； 判定方法的，这样的探索过（2）对作业反馈的程对你有什么启发？ （3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。 2、作业： 习题19、1 第4，5题 五、板书设计：

信息及时处理。

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左边为平行四边形的性质与判定，中间为定理的证明，右边为例题，下面为练习。

六．教学反思

本节课的设计，以问题为载体，以学生的动手实践，自主探究，合作交流为主要的学习方式，注重学生间的相互评价，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的创新意识和创新能力。整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习，在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。

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