21.3 二次根式的加减优质课教案｜教案在线预览

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二次根式的加减（1）一、教学目标（一）知识与技能：理解和掌握二次根式加减的方法．（二）过程与方法：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．（三）情感态度价值观：锻炼学生的数学逻辑思维，促使学生在学习过程中找到成就感，培养其自信心

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所属课文：21.3 二次根式的加减

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2019-07-03 20:26:00

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学校：江达县第一初级中学

21.3 二次根式的加减优质课教案

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正文

二次根式的加减（1）

一、

教学目标

（一）知识与技能：

理解和掌握二次根式加减的方法．

（二）过程与方法：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

（三）情感态度价值观：锻炼学生的数学逻辑思维，促使学生在学习过程中找到成就感，培养其自信心与学习数学的兴趣。

二、教学内容

二次根式的加减。

三、重难点关键

1．重点：二次根式化简为最简根式．

2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．

四、教学过程

(一）复习引入

学生活动：计算下列各式．

（1）2x+3x；

（2）2y-3y+5y；

（3）z+2z+3z；

（4）3x-2x+y

教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．

（二）探索新知

学生活动：计算下列各式．

（1）22+32

（2）28-38+58

（3）7+27+97

（4）33-23+2

老师点评：

（1）如果我们把2当成x，不就转化为上面的问题吗？

22+32=（2+3）2=52

（2）把8当成y；

28-38+58=（2-3+5）8=48=82

（3）把7当成z；

7+27+97

=27+27+37=（1+2+3）7=67

（4）3看为x，2看为y．

33-23+2

=（3-2）3+2

=3+2

因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．

（板书）22+8=22+22=42

33+27=33+33=63

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．

例1．计算

（1）8+18

（2）16x+64x

分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

解：（1）8+18=22+32=（2+3）2=52

（2）16x+64x=4

例2．计算

（1）348-9x+8x=（4+8）x=12x

1+312

（2）（48+20）+（12-5）

解：（1）348-91+312=123-33+63=（12-3+6）3=153

（2）（48+20）+（12-5）=48+20+12-5

=43+25+23-5=63+5

(三）、巩固练习

教材P19

练习1、2．

（四）、应用拓展

例3．先化简，再求值．

（6x3y3xxy3）-（4x++36xy），其中x=，y=27．

2xyy

分析：本题根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，•再合并同类二次根式，最后代入求值．

解：原式=6xy+3xy-（4xy+6xy）=（6+3-4-6）xy=-xy，

当x=393，y=27时，原式=-27=-2222

五、归纳小结

本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．

六、板书设计

22+8=22+22=42

33+27=33+33=63

七、布置作业

习题16．3

1、2、3、5．

关于本教案的常见问题

Q：21.3 二次根式的加减优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《21.3 二次根式的加减》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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