数学活动优质课教学设计

学科重难点知识分析单

姓名

学科

高鑫梅

数学

学段

章节

初中

第二十一章

教材（版本）

课题名称

人教版

一元二次方程的应用

简要说明本节的重点知识是什么？

1.以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法. 2.能根据实际问题正确列出一元二次方程解应用题. 重点

知识

3.能够发现，归纳出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决问题. 4.提高分析问题，解决问题的能力。

请分析您班学生的知识基础、能力基础，确定本堂教学内容的难点。

已有的知识经验 1.一元二次方程的定义及解法

2.列方程(组)解应用题一般步骤

审题 设未知数 列方程 解方程 检验

学情

分析

3.一些应用题的等量关系

比如

矩形内修路问题的常用思路是用平移集中法。

学情分析

我班学生，他们具有一定的认知能力，比较缺乏社会生活经历，搜集信息、处理信息的能力较弱，学习底子较薄弱，鉴于此，本节课

从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学关系式，获得合理的解答，通过自主探索和合作交流这样有意义的探索过程，理解并掌握相应的数学知识与技能，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题.它具有明显的问题性、实践性、开放性和创造性等特点，有效地发展了学生的思维能力. 学习方法和技巧

以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的研究，体现数学建模的过程，帮助学生形成应用意识.其应用的广泛性能激发学生学习兴趣，能让学生体会到“学数学、做数学、用数学”的快乐.

简要说明本章节对于您班学生的难点知识内容是什么？

本节的难点是：

1.能根据实际问题正确列出一元二次方程解应用题. 难点

知识

2.能够发现，归纳出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决问题.

就该重难点知识，您在实际授课时可能会遇到什么障碍？谈谈您打算用什么办法解决障碍，也就是您的重难点解决策略是什么？为什么要用这一策略？

为突出重点，突破难点，在设计本节课时，我主要采用的教学方法是：自主操作、体验感悟，为了让学生在活动中运用多种感官去探索新知，这样有效地突破了教学中的难点。步骤如下

请学生用课桌上的一块长方形纸板和一把剪刀动手制作一个没盖的长方体包装盒。从学生熟悉的手工制作入手，能迅速激发学生参与学习的兴趣；让学生发现生活中有些实际问题可以通过列一元二次方程来解决。

2.若纸板长为80cm,宽60cm，做成的长方体盒子底面积为1500cm2。同学们想一想怎样求剪去的小正方形的边长。

解决

策略

学生思考并进行列方程计算以及结合题目中的已知条件，正确决定一元二次方程两个根的取舍.请学生展示讲解解题过

3.如图，某小区内有一块长、宽比为1︰2的矩形空地，计划在该空地上建筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪。如果四块草坪的面积之和为321m2，请求出原来矩形空地的长和宽。从具体情境中抽象出一元二次方程的模型

的过程，探索具体问题中的数量关系和变化规律，既起到了深化例题的作用，又复习了根的判别式的知识. 4.邻居张老汉养了一群鸡，现在要建一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．请同学计算一下鸡场的长和宽各多少米

从具体情境中抽象出一元二次方程的模型的过程，探索具体问题中的数量关系和变化规律，既起到了深化例题的作用，又复习了根的判别式的知识. 联系生活实际，增强学生应用数学的意识并且要结合实际，正确决定一元二次方程两个根的取舍