24.1 圆国家获奖教案

附：教学设计模板

教学设计

课题名称：圆的面积

姓名：

学科年级：

次仁扎西

数学

工作单位：

教材版本：

萨迦县中学

人教版

一、课程标准要求

探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。

二、教材编写意图分析

本课利用学生已经学习过的知识经验，将圆转换成长方形，利用无限逼近的思想推导出圆的面积公式，并利用公式解决圆的面积的实际问题。本节内容既是学***面几何的延续，又是学***面几何的开始，为今后学习圆柱、圆锥等立体图形打好基础。

三、学情分析

本班学生差异较大，既有来自日喀则市区的学生，家庭条件较好，接受较好的基础教育，也有来自于牧区的学生，这部分学生相对基础较差，最差的为来自福利院的孩子，这部分孩子学习习惯、基础都很差，有的连小学都没有系统上过。学生在之前学习过长方形的面积计算方法，这一知识点是本节课学习的基础。

四、教学目标（包括重点、难点）

教学目标

1、

掌握、理解圆的面积公式，并会利用公式解决一些简单的实际问题。

2、

通过实验操作，经历圆面积公式的导出过程，体会转化和“无限逼近”的数学思想。

3、

在实验操作的过程中，激发学习兴趣，提高分析、观察和概括的能力。

教学重点和难点

重点：掌握、理解圆的面积公式，并会用其解决一些简单的实际问题。

难点：理解圆面积公式的推导过程，了解转化和“无限逼近”的数学思想。

五、教学流程与策略的简要说明

利用小马绕桩的具体问题作为本节课的切入点，根据已学过的长方形的面积计算方法，引入割补法的数学思想，猜想、实践、演示、推导的过程，引出圆的面积计算公式，通过实际案例加深学生的理解，强化应用能力。

六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，此处要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及设计意图，以及那些需要特别说明的教师引导语）

教师活动

一、情境引入

问题：一只小马被主人栓在草地上，小马活动的范围有多大？

1.分析：（1）小马活动的最大范围是什么形状？

（以树根为圆心，绳子的长为半径的圆）

预设学生活动

设计意图

（2）这个范围有多1.

讨论分析小马的活动范围。

大呢？（这个圆的面积）

1、

引出课题及定义：《4.3圆的面积》

圆的面积：圆所占平面的大小。

2、

追问：小马的活动范围2.

思考这个范围的面积与哪些因素有关。

通过小马绕桩的生活情境引出课题，生动且贴近生活

具体和什么有关呢？

（绳子的长，即圆的半径）

从旧知识迁移到新知识，学生更容易理解

二、新知探索

1温故知新，引发猜想

1回顾已经学过的知识，思考

回顾已学图形的面积，初步问题1和2 体会利用割补法转化面积

问题

问题：（1）以前我们学过

哪几种平面图形的面积？

（正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形）

（2）分别用什么方

法推导获得这些公式的？

2、

2、实践操作，获得公式

（1）操作讨论：

2思考问题如何分？如何拼？

如何分？沿着圆的什么分？为

什么这么分？

如何拼？能拼成近似的什么图

形？

观看课件演示

（2）课件演示：

（3）公式推导：

问题：长方形的长和宽分别思考如何解决问题

是多少？（结合动画帮助三、完成练习

学生找到）

例1：根据下列条件，求圆的面长为圆周长的一半，宽积：

为半径，进而获得圆的（1）圆的半径为3 面积公式。

（2）圆的直径为12 例2：已知正方形周长为40dm，求图中圆的面积.

例3：已知下列哪个量，可以求出图中半圆形的面积：（ABCD）

A.长方形的长

B.长方形的宽

C.长方形的周长

D.长方形的面积

三、学以致用

布置练习

试一试：

已知长方形周长24cm，求半圆形的面积. 分析：可求得r4cm

S圆16

S

半圆825.12cm

四．归纳总结

1、

要求圆的面积，关键是什么？

根据条件找出圆的半径

2、

圆的面积和什么有关？

圆的面积随着半径的变化而变化（π是定值）

总结反思本节课所学所得

2、圆的面积和半径的关系

3、圆的面积推导方法

思考反思总结本节课所学知识点，尤其第四点是思考分割法的本质

3、

圆的面积公式是如何推1、求圆的面积的关键

导获得的？

利用割补法把圆转化为长方形

4、

为什么希望将圆分割成尽可能多的份数？

为了使其更接近长方形，使得拼后的长方形的长趋于直线

五、联系生活中的案例，举1例

试着解决披萨的面积问题

七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价<来自教师和小组其他成员的评价>，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。）

例1：根据下列条件，求圆的面积：

（1）圆的半径为3 （2）圆的直径为12 例2：已知正方形周长为20dm，求图中圆的面积.

例3：已知下列哪个量，可以求出图中半圆的面积：

A.长方形的长

B.长方形的宽

C.长方形的周长

D.长方形的面积

试一试：

已知长方形周长24cm，求半圆面积.

八※、板书设计（本节课的主板书）

九、实践反思

可以从如下角度进行反思（不必面面俱到，不少于200字）：

本节课总体来说设计比较合理，亮点是通过小马绕桩这一个问题贯穿整个课堂，很好地衔接前后知识点，课堂容量较大，习题的选题也是比较经典的。不足之处在于课堂的互动还不够丰富，学生在课堂上有的人注意力不够集中。在习题环节，设置的习题由浅入深，通过不同的角度研究同一个问题，如直接利用公式求圆的面积、从哪些已知量可以求得圆的面积，将长方形的长和宽作为圆的半径和直径，建立圆和其他已学图形的联系等等。在板书的设计突出圆的公式的推导过程，强调圆的公式可以从长方形的面积无线叠加求得，体现了高等数学中积分的思想。