菱形教学设计第二课时

主备人

课题

用案人

授课时间

____年__月__日

总第 课时

9.1图形的旋转

课型

新授

⒈经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关教学

目标

问题。

⒉通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。

⒊经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。

重点源:Zxxk.Com][来⒈旋转图形的性质. 难点

⒉旋转图形的画法. 自主先学

当堂检测

交流展示

检测反馈

小结反思

旋转图形的画法

教法教具

教具：多媒体等

教

学

过

提出问题：

教 学 内 容

学生主体活教师主导活动

动

个案调整

一、情境引入

1、手工制作：制作一个小风车. 2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.

思考师提出的问题。

B

⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？

⑵生活还有类似的例子吗？

二、自主先学

1、自学内容：P56-572、自学指导：

（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么？

E [来源:学&科&网Z&X&X&K]

程

[来源:学科网ZXXK]

D

自学教材内容

3、自学检测：

完成检测题

交流问难

c A (2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B' C '的位置,度量∠AOA' 、∠BOB' 、∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么?

（1）下列现象属于旋转的是

（

）

A.摩托车在急刹车时向前滑动

B.飞机起飞后冲向空中的过程

C.幸运大转盘转动的过程

D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

（2）在图形旋转中，下列说法错误的是（

）

A.图形上各点的旋转角度相同

B.对应点到旋转中心距离相等

C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到

D.旋转不改变图形的大小、形状

（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。

教

三、交流展示

（一）展示一

自学后归纳所学知识讲清：

学

过

程

教

1.在学生看与做的基础上，得出概念。

在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，

这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角

2.通过操作活动，让学生讨论：三角形在旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？通过学生的讨论得出旋转的性质：

旋转前、后的图形全等。

对应点到旋转中心的距

分组展示板演并讲解学离相等。 生讲解

O 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等（二）展示二

（1）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。

B

试试看。

A

（2）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。

四、检测反馈

1.试举出一个日常生活中的旋转现象_______. 2.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转350，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，

则∠A度数为

（

）

A.450

B.550

C. 650

D.750

AAA

BBD CPDBC

[来源:学

3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，课堂完成。+科+网Z+X+X+K]

若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.

反思提出自己的问题。

五、小结反思

有什么收获？

有什么疑惑和遗憾？

主备人

课题

用案人

授课时间

____年__月__日

总第 课时

9.2 中心对称与中心对称图形

课型

新授

1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称教学

目标

的性质；

2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．

认识中心对称与中心对称图形，知道重点

它们的性质，并掌握作图的技能．

难点

探索中心对称的性质．

教法教自主先学

当堂检测

交流展示

检测反馈

小结反思

具

教师主导活动

教具：小黑板或多媒体等

教 学 内 容 学生主体活动

个案调整

教

学

过

二、自主先学

1、自学内容：P59-61 2、自学指导：

（1）怎样的图形成中心对称？

（2）归纳成中心对称的两个图形有何性质？

（3）类比轴对称图形的概念与性质。

3、自学检测：

一、情境引入

“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

学生观察思考，并积极作答

[来源:学&科&网]

程

（1）、如图1将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（ ）

A．图（A） B．图（B） C．图（C） D．图（D）

自学教材内容

完成检测题

交流问难

（2）、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20㎝，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B

[来源学。科。网Z。X。X。K]

原来位置相距____________．

（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。

三、交流展示

（一）展示一

分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。

讲清：

1、引出概念：

如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与

另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中

心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应1、分组展示点叫做对称点

板演并讲解2、用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。或学生讲解。

用大头针钉C'oA'CD'B'

教

旋转180度 BDA

在点O处，

将四边形

ABCD绕点O

问题一：四边形ABCD与四边形ABCD关于点O

成中心对称吗？

学

过

程

教

问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点

A和A、B和B、C和C、 D和D。你发现了什么？

2、动手操作3、归纳自己的发现。

（二）展示二（例题）

并积极思考。

A'

oA′关于点O对称，连接1．如图2，点A与点AAA′，你能发现什么？

（图2）

2．在图DABoA'CD'C'B'3、成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

1中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么

成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．

（三）展示三（拓展）

1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？

Ao

动手操作并思考总结归纳

2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？

A

oB

四、检测反馈

学

过

程

[来源:Z。xx。k.Com]1、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△

ACE绕着 点 旋转 度可得到△

。

课堂完成。

[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学.科.网]

A D C E

B

ACBo

反思总结。

2、已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？

五、小结反思

有什么收获

主备人

课题

用案人

授课时间

____年__月__日

总第 课时

9.3 平行四边形（1）

课型

新授

1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件；

2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生教学

的探究意识和有条理的表达能力；

目标

3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．

重点

平行四边形的性质．

难点

了解平行四边形的中心对称图形．

教法教自主先学

当堂检测

交流展示

检测反馈

小结反思

具

[来源:学科网]教具：多媒体等

教 学 内 容

一、情境引入

图案欣赏：找一找熟悉的几何图形

学生主体活教师主导活动

动

欣赏图形，并积极回答。

自学教材内容

个案调整

教

学

过[来源:Zxxk.Com]

上图中有你熟悉的图形吗？

二、自主先学

1、自学内容：P64-66 2、自学指导：

（1）什么是平行四边形？如何用符号表示一个平行

四边形? （2）平行四边形有哪些性质?你能用数学语言表示吗？

3、自学检测：

（1）已知□ABCD，分别以BC、CD为边向外等边△

程

BCE和△DCF，则△AEF是（ ）

[来源:学,科,网]A、等腰三角形 B、等边三角形

C、直角三角形 D、不等边三角形

（2）已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。

[来源学#科#网]

完成检测题

交流问难

三、交流展示

（一）展示一

分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。

讲清：

1、概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

表示方法：上图的四边形ABCD是平行四边形，

记作：

“□ABCD”；读作“平行四边形ABCD”．

2、将

□ ABCD绕点O旋转180°后，提问：

1、分组结合

A O

B .D 图形展示并讲解有关概C

念。

2、完成课本“尝试练①AB旋转到什么位置？

②∠BAD旋转到什么位置？

③猜想：对角线AC与BD有什么性质？

3、思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，习”，总结归你发现平行四边形还有哪些性质？

得到：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分．

（二）展示二（例题）

1．已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的纳。平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中各边上，且AB//DE

，BC//EF，CA//FD．求证：心。

A、B、C分别是△EFD各边的中点．

过

程

B F B A E 3、总结性质。

C D

思考，并板演完成。

思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？

你还能得到哪些结论？证明你的结论．

四、检测反馈

1．如图所示，在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm．若BE平分∠ABC，求ED的长．

A E D

C

课堂完成。

2．如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积．

D

A E B C F

反思总结。

五、小结反思

有什么收获？

有什么疑惑和遗憾？

主备人

课题

教学

用案人

授课时间

____年__月__日

总第 课时

9.3 平行四边形（2）

课型

新授

1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；

2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；

目标

3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．

重点

平行四边形条件的过程的探索及应用．

难点[来源:Z。xx。k.Com]

平行四边形条件的探索．

教法教自主先学

当堂检测

交流展示

检测反馈

小结反思

具

教

学

过

二、自主先学

1、自学内容：P67-68 2、自学指导：

（1）认真学习课本的有关练习的证明过程。

（2）归纳总结：还有哪些方法证明一个四边形是平行四边形？如何有数学符号表示？

3、自学检测：

BC教具：多媒体等

教 学 内 容 学生主体活教师主导活动

动

个案调整

一、情境引入

（1）回忆平行四边形的概念；

（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．

你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？

[来源:学科网]

AD

自学教材内容

（1）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。

四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？

完成检测题

程

[来源:Zxxk.Com]

BAD交流问难

C

（2）已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形

ABCD是平行四边形,应添加的条件是

（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。

三、交流展示

（一）展示一

分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。

讲清：

1、思考：导入中你所画的四边形ABCD是什么四边

分组展示板

教

形？

你有什么样的结论？请说明你的正确性。

演并讲解

已知：如图，归纳得出：

在四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

ABCD中，D

C

AD//BC，AD＝BC．

A

B

求证：四边形ABCD是平行四边形．

思考板演完成，并总结：

2、数学语言：因为AD∥BC，AD=BC

所以四边形ABCD是平行四边形

（二）展示二（例题）

在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．

四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．

D

C

两组对边分别相等的四A

B

边形是平行四边形．

1．学生利用全等证明结论成立．

2．学生可以得到平行四边形的一个判定条件．

学

过

程[来源:学科网ZXXK]（三）展示三

几何语言：

∵AB＝CD，AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

四、检测反馈

1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，学会用几何四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

[来源学科网ZXXK]

语言表述。

2、如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，当堂完成，经点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O，

试说明：（1）EG∥FH，（2）GH、EF互相平分。

历分析题目，解决问题的过程。

3、已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

反思总结。

A

E

D

B

五、小结反思

有什么收获？

有什么疑惑和遗憾？

F

C

主备人

课题

用案人

授课时间

____年__月__日

总第 课时

9.3 平行四边形（3）

1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；

课型

新授

教学

目标

2．平行四边形的有关性质和四边形

是平行四边形的条件的灵活的运用．

3．在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式

发展学生的探究意识和有条理的表重点

平行四边形的性质和判定

难点

达能力．

教法教自主先学

当堂检测

交流展示

检测反馈

小结反思

具

[来源:学|科|网]教具：多媒体等

教 学 内 容

教师主导活动

学生主体活动

个案调整

教

[来源:Zxxk.Com]一、情境引入

画两条相交直线a、b，设交点为O．

在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．

你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？

1．学生直接回答第一个问题．

2．学生自己画图独立思考．

自学教材内容

二、自主先学

1、自学内容：P68-69 2、自学指导：

（1）如何证明“对角线互相平分的四边形是平行四边形．”

（2）你还有其他方法证明课本例3的结论吗？

（3）了解反证法。

3、自学检测：

（1）下列说法正确的是（ ）

A.平行四边形的对角线相等 B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四学

过

程

教

边形

C.平行四边形的对角线的交点到一组对边的距离相等

D.沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够重合

（2）下列条件不能判别四边形ABCD是平行四边形的是（ ）[来源:学&科&网]

完成检测题

交流问难

A.AB＝CD，AD＝BD B.AB＝AD，BC＝CD C.AB∥CD，AB＝CD D.∠A＝∠C，∠B＝∠D

（3）四边形ABCD中，AD∥BC，要判别它是平行四边形还需满足（ ）

A.∠A＋∠C＝180° B.∠B＋∠D＝180°#网Z#X#X#K][来源:学#科

1、分组展示板演并讲解

利用全等证明结论成立，得到平行四边形的一个

C.∠A＋∠B＝180° D.∠A＋∠D＝180°

（4）质疑问难，提出学习中存在的问题。

三、交流展示

（一）展示一

分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。

1、如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

A D O

定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

几何语言：

∵OA＝OC，OB＝OD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

B C 判定条件．

总结归纳，并用几何语言表述。

学

过

程

（二）展示二（例题）

2、已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，

且AE＝CF．

求证：四边形EBFD是平行四边形．

A E F B C

D

2、学生独立思考并完成．

O B C

假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA＝OC，OB＝OD，这与条件OB≠OD矛盾．所以四边形ABCD不是平行四边形．

3、小组讨论，代表回答，小

试试看。

思考：你还有其他方法证明吗？

（三）展示三（拓展）

3、如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．

D A 四、检测反馈

1.如图1，平行四边形ABCD中，O为AC、BD的交点，组间相互补

过O任作一直线分别交AB、CD于E、F，则图中全等的三角形共有（ ）

A.6对 B.5对 C.7对 D.

BE图1CAOFD学生经历分析题目的过程．

反思并归纳总结。

2.如果平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5：7，那么较长的边长为（ ）

A.35cm B.28cm C.42cm D.25cm 五、小结反思

有什么收获？