选用适当方法解二元一次方程组教学设计(第一课时)

7.2.4二元一次方程组的解法

教学目标：

1、分类比较用合适的方法解二元一次方程 2、培养擅于观察和总结的能力 3、培养积极合作的小组意识

教学重点：通过分析和观察选择合适的方法解二元一次方程组

教学难点：学会分析和观察

教学准备：课件 习题

教学过程：

一、预习反馈

1、（1）、已知方程组

2x-3y=4 4x+3y=2 两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y （2）、已知方程组

3x-2y=5 x-2y=-1 两个方程只要两边分别相减就可以消去未知数y 2、方程组

3X+2Y=13 3X-2Y=5 消去y后所得的方程是：(B) A 6X=8 B 6X=18 C 6X=5 D X=18 3、知识梳理

（1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用

代入消元法 消元比较方便。

（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数或成整数倍时，用 加减消元法 消元比较简单。

二、小组质疑

1、用加减法解方程组

4.5X-6Y=15 10X+12Y=84 解：1式*2得

9X-12Y=30 3式+2式得

19x=114 X=6 把x=6代入2式得

Y=2 所以原方程的解是：

X=6 Y=2 解题思路：

（1）变形——使某一未知数的系数相同或互为相反数。

（2）加减消元

（3）求解

（4）得解

小结：系数的绝对值成倍数时，通常将较小的系数乘以它们的倍数，即可用加减法。

2、系数不成整数倍时，如何求解？

解方程组

3x-4Y=10 5X+6Y=42 解：1式*3得

9X-12Y=30 (3) 2式*2得

10X+12Y=84 (4) 3式+4式得

19x=114 X=6

把x=6代入2式得

Y=2 所以原方程组的解是：

X=6 Y=2 思考：想一想：本题可不可以消去未知数x?如能，请同学们动手试一试！

三、巩固练习

1、看谁解决问题的办法多？

4X+2Y=-5 5X-3Y=-9 解法一（代入法）：

将方程1中的y用含x的代数式表示出来得

Y=-2-5/2 把3式代入2式得

5X-3(-2X-5/2)=-9 解得x=-3/2 把x=-3/2代入3式得

Y=-2*（-3/2）-5/2 Y=1/2 所以

x=-3/2 Y=1/2 解法二(加减法）: 比较方程组中的两个方程，y的系数的绝对值比较小，将①×3，②

×2，就可以使y的系数的绝对值相等，再用加减法即可消去y. ①×3,得

12x+6y= -15 ④ ②

×2,得

10x-6y= -18 ⑤

④+ ⑤,得

22x=-33

X=-3/2 把x=-3/2代入①，得

-6+2y=-5 y=1/2 所以

x=-3/2 Y=1/2 四、拓展延伸

1、在解下列方程组

13X-6Y=25 27X-4Y=19 时，你认为下列四种方法中最简便的是（ D ）

A、代入法 B、用①× 27 －②×13先消去x C、用①

×4 －

②×6先消去y D、用①×2－②×3先消去y （2）用加减法解方程组时 2X-5Y=3 5X+2Y=-7 有下列四种变形，其中正确的是（ B ）

A 10x－25y = 3 B 4x－10y = 6 10x+4y=-7 25x+10y=-35 C 10x－5y = 15 D 2x－10y = 6 10x-2y=-14 5x+10y=-35 2、如果

X=5 Y=1 是关于x、y的二元一次方程组

kx+ty = 9①

k(x-2)-2ty=8②的解，

则k=___2___,t=___-1____.

五、小结导预

1、本节课你的收获是什么？

用加减法解二元一次方程组的步骤：

变形

加减

求解

得解

2、预习任务： 预习P34-36 3、布置作业： P34 练习1 、2、3、4 板书设计：

选择合适的方法解方程

教学反思：

7.2.4二元一次方程组的解法