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课题10.5分式方程（2）知识目标复备人复备时间丁华中经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。教学目标能力目标情感目标教学重点教学难点教具准备
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10.5 分式方程优秀教案范文
未知
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关键词：10.5 分式方程优秀教案范文
正文
课
题
10.5分式方程（2）
知识目标
复备人
复备时间
丁华中
经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。
了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。
教
学
目
标
能力目标
情感目标
教学重点
教学难点
教具准备
分式方程的解法
解分式方程要验根
课件等
教
师
教
学
过
程
教师复备内容
一、课前预习与导学
1．解分式方程一般需要经过哪几个步骤？.解分式方程应注意什么？
2．解分式方程时为什么会产生增根？如何检验整式方程的根为原方
程的根的增根呢？
x2mx33xmx3-14. 当m为何值时，分式方程
无解？
x2x2二、新课
（一）情境创设
5x44x101
解方程：x23x6
3. 当m为何值时，分式方程
2
有增根？
解：方程两边同乘3(x-2)，得
3(5x-4)=4x+10-3(x-2).
解得x=2.
把x=2代入原方程，分式
5x－44x＋10、的分母都为0，没有意义
x－23x－6
所以
x=2是增根，所以原方程无解.
（二）探索活动：
1. 在这里，x=2为什么不是原方程的根？？
说明：在这里因为，x=2它使得原分式方程的分母为零，我们称它为
原方程的增根。
．．2. 你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？
说明产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
0的整式。
．．．．3. 因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能．．．．．．．．．．．
用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？说明：代入最简公
分母。
4. 想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
（1）去分母；
（2）解分程；
（3）检验；
（4）写出结论。
5.解分式方程应注意什么？
（1）分母能因式分解的先因式分解; (2)不含分母的项也要乘最简公分母；
（3）最后要检验结果是否正确。
三、例题教学：
例1.解下列方程：
x－2x＋2302016（1）x
＝
（2）
－
＝2
x＋1x＋2x－2x－4教师示范出简洁规范的解题过程。
解：（1）方程两边同乘x(x+1)，得
30(x+10)=20x
解这个方程，得
x=-3
检验：当x=-3时，x(x+1)=6≠0，
x=-3是原方程的解.
（2）方程两边同乘(x+2)(x-2)，得(x-2)2-(x+2)2=16
解这个方程，得
x=-2 检验：当x=-2时，
(x+2)(x-2)=0,x=-2是增根，原方程无解.
四、课堂练习：
课本P116练习
五、知识拓展：
x2m21.当m为何值时，分式方程
有增根？
x33x
mx3-12.当m为何值时，分式方程
x
2
x
2无解？
3.若关于x的方程
2
的解为正数，则
mx2x3m3x的取值范围是（
）. A.m＜4;
B.m＞4;
C.m＞0;
D.m＜4且m≠1
六、课堂小结：
1. 解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？
2. 谈谈你解分式方程的转化思想？
3. 谈谈本节课你有什么样的收获？
板书设计
教学反思
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