8.3 一元一次不等式组教学创新设计

一元一次不等式组（一）

教学目标：

1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；

2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；

4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

教学重点：理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性。

教学难点：初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

教学过程

1、创设情境，引入新课

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

1. 2x-1>x+1

2. x+8<4x-1

3. 2x+3≥x+11

4.2x5-1<2-x 32、讲述新课

对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。

交流一：解不等式组：

①2x-1x1

②x84x-1 你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？ x51x交流二：解不等式组：261

3(x4)4(x3)你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？

（1）一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次

不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

3、运用巩固、练习提高

1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？

问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？

2.解不等式组：

3.书上随堂练习部分。

4、课堂小结 学生小结本节内容。

5、作业 习题

6、课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够，问有几个小组？