9.5 三角形的中位线优秀教案内容

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级下册）

作 者：高崇（新沂市行知学校）

9.5 三角形的中位线

1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；

教学目标

2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；

3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

教学重点

教学难点

会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．

经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

学生活动

拿出课前准备好的纸片，动手操作．

小组合作，积极思考，回答问题. 设计思路

引导学生主动将三角形与平行四边形建立联系，从而发现三角形中位线定理的证明思路． 教学过程（教师）

情境创设

怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

第

1 页

共

7 页

2019-6-10

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

实践探索一

操作——观察——探索

1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE互相讨论，踊跃回答．

参考答案：四边形BCFD是平行四边形．

由题意知，点A、E、C在一条直线上，点D、E、F在一此活动既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法——将对三角形中位线性质的研究转化为对平行四边将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按条直线上，且点A与点C重合．

顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；

由中心对称的性质，知FC＝AD，∠CFE＝∠ADE．

又由∠CFE＝∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝形性质的研究．

2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？FC．

并说明理由．

3．引入三角形中位线的概念．

所以四边形BCFD是平行四边形．

第

2 页

共

7 页

2019-6-10

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

实践探索二

探索三角形中位线的性质．

在实践探索一的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，通过 三角形的中位线平行于第三边，并且等于三角形中位线的性质：

第三边的一半．

由△ADE≌△CFE，得EF＝DE＝1归纳这个性质DF，又由四边形BCFD学生相互讨论，2的特点：在同一条件下，有211是平行四边形，得DE∥BC，DE＝DF＝BC．

22个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，提醒学生在应用该性质时，要根据需要，选用结论．

展示交流一

已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点．

求证：△EFG是等腰三角形．

小组内讨论交流3分钟．

小组推荐代表发言，其他小组可作补充．

教师引导，梳理思路，

最后在黑板上写出详细的过程．

能运用三角形中位线的性质进行推理．

教师的板书很重要，有着关键的示范作用，能培养学生有条理的说理能力．

第

3 页

共

7 页

2019-6-10

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

D

A

E

F

B

G

C

展示交流二

已知：在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点．

求证：四边形ADEF的周长等于2AB．

根据题意，画出图形；

小组内讨论交流3分钟；

小组推荐代表阐述思路；

找两名学生到黑板前详细写出证明过程；

师生共同纠错；

教师及时评价（表扬激励为主），找出学生的闪光点．

在上一题的基础上，放手让学生自己完成过程，有助于知识的进一步强化．

在课堂上要充分调动学生的学习积极性，积极融入课堂，积极思考，踊跃发言，锻炼思维能力，这对学好数学非常有帮助．

及时有效地进行激励性第

4 页

共

7 页

2019-6-10

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

的评价，有助于树立孩子的自信心．

第

5 页

共

7 页

2019-6-10

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

拓展提高

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点．

求证：EF∥BC，EF＝A

1(BC＋AD)．

2小组合作讨论；

引导学生体会类比转化教师到学生中间，聆听他们的想法，发现有不正确的及时的思想，把梯形的中位线转化指出，给予充足的时间，让学生动脑思考；

教师作出需要的辅助线，让学生继续思考；

教师给出完整的答案；

为三角形的中位线，从而得出有关结论，为下一题的解答作铺垫．

D

F

E

C

B

用上题的结论完成下题：

让学生独立思考3分钟，学生会发现要求出EF的长，需如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD＝6cm，要将EF延长，与AB、CD相交，得到梯形中位线；

BC＝18cm，求EF的长．

应用上一题的结论，求出梯形中位线的长；

另外计算出两条三角形的中位线长；

教师要提醒学生，三角形中位线需要用相似三角形的知识进行证明；

第

6 页

共

7 页

2019-6-10

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

A

D

最后学生自己独立完成证明过程．

E

B

F

C

总结

1．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；

学生在小组内总结，强化知识巩固．

师生互动，锻炼学生的口教师适时以小组为整体进行激励性评价，强调集体的力头表达能力，培养学生勇于发量，培养学生的团队合作意识，对学生今后的人生发展很有帮表自己看法的能力. 2．利用三角形中位线的概念和性质解决助．

有关问题．

第

7 页

共

7 页

2019-6-10