小结与思考优质课一等奖

课题：初一数学期中考试若干试题的

解题分析及学习方法建议

上课时间：第11周 执教：储东花

教学重点：1、从试题审题入手，培养学生良好的学习习惯和解题技巧

2、从分析学生解答的错误入手，帮助学生归纳整理知识重点，最后形成知识结构图

3、培养学生几何直观的能力

教学过程

一、

培养谨慎审题的意识和习惯

试题呈现

23.

（本题满分6分）

（1）如图，是用4个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，试将图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为_________________________________；

（2）若(3x—2y)＝5，(3x＋2y)＝9，利用（1）中的等式，求xy的值．

（1）典型错误：(b-a)2 = (a+b)2 -4ab

;

(b-a)2 = a2 - 2ab+b2

错误原因：审题不清，答非所问

22 (2)

典型错误：4xy= (3x＋2y)-(3x—2y) ;9x2+12xy+4y2- (9x2-12xy+4y2)=24xy

4．下列说法正确的是 （

▲

）

A.三角形的中线、角平分线和高都是线段；

B.若线段a、b、c满足a＋b＞c，则以a、b、c为边一定能组成三角形；

C.三角形的外角大于它的任何一个内角；

D.三角形的外角和是180°.

建议：让审题过程程序化、方法化。

读清题 分清条件、结论

圈出

关键词

22提炼题目中的显性条件 二、

注重算理，理清运算思路

试题呈现

12．计算：42019×（－0.25）2020=

典型错误：－0.25

20．（本题满分

6 分）先化简，再求值:

(3x＋2)(3x—2)—7x(x—1)＋2 (x—1)2，其中

x= -13 典型错误：解

：原式=9x2-4-7x2+7x+(2x-2)2 ;

原式=9x2-4-(7x2-7)+(4x2-4)

试题呈现

25.（本题满分6分）

1

【问题】在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1). 小梅根据算式的特点，结合平方差公式，马上发现：只要在算式最前面添上一个“引线”——数字1，就可用平方差公式，像放鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链。

（1）请根据小梅的思路，求出算式的值：___________（写成幂的形式）；

（2）计算：(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)＋121

2

典型错误：(1)

(1+2＋1)(!+22＋1)(1+24＋1)(1+28＋1)(1+216＋1) -5 (2)

(3-1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)＋建议:审题理清运算思路

每一步恒等变形要弄清运算算理

真正做到“以理驾算”

整理知识结构图：（略）

三、几何直观---借助几何图形观察、感知几何对象之间的数量关系和位置关系

试题呈现

16.

如图，两个互相重合的直角三角形，将其中的一个三角形沿点B到C的方向平移到△DEF的位置，若AB = 10，DO = 4，且平移的距离为6，则阴影部分面积是

A

D O B E C F

10．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，则四边形DHOG的面积为（

）

A．5

B．4

C．8

D．6

（第16题）

.

24.（本题满分7分）

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

C C E

E

2 D D 2 α

α

1 1

B P A B P A

图①

图②

2

（1）如图①所示，当点P运动至∠α=50°时，则∠1＋∠2=

°；

（2）如图②所示，当点P运动至AB上任意位置时，试探求∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由.

26.（本题满分10分）如图，已知，线段AB⊥直线a，垂足为B，平移线段AB，使点B与点C重合，点A的对应点记为点D.

A

操作与思考：

a C B （1）画出线段CD和直线AD；

（2）直线AD与BC的位置关系是

，理由是：

；

线段AB与CD的数量关系是

，理由是：

.

实践与应用：

（3）如图，等边△ABC和等边△DCE的面积分别为3和5，点

B、C、E在一直线上，则△ADE的面积是

. D

A

E C B

（4）如图，网格中每个小正方形的边长为1，请用三种不同方法，求出△ABC的面积.

A A A

C

C C

B B B

建议：审题：把题目中的条件尽可能转移到几何图形上图形（三角形、特殊四边形、全等三角形等）识图：从复杂的图形中找到或分解出基本探究：由已知条件可得哪些结论、图中研究的几个对象有什么特

定的位置关系或数量关系

最后寄语：在平时的学习过程中，我们不仅要谨慎“读题、审题”，更要学会“识题、想题”；要学会“先思题、再做题”、更要学会“算一步、对一步”。

祝每一个同学不做“数学问题的运算匠”，力做“数学解题的思维家”。那么每一次数学考试都将是一次愉快的见证你的实力的过程！

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