9.3 平行四边形课堂实录及点评

平行四边形的复习 2019.4.10 钟楼区泰村实验学校 何丽芬

【学习目标】：

1、复***行四边形的概念、性质和判定方法；

2、能灵活运用平行四边形的性质、判定方法进行简单的逻辑推理证明。

【重点、难点】：

能灵活运用平行四边形的性质、判定方法进行简单的逻辑推理证明。

【教学内容】：

问题引入

1.画一画：

幼儿园的某个小朋友，不小心把老师的一张平行四边形纸片撕去了一些，巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全这个平行四边形吗？

2.想一想：

平行四边形有哪些性质、判定方法？

基础应用

1.如图: 在ABCD中, ∠DAB的平分线 AE交CD于点E, BC=9，AB=15， （1）则 CE= .

（2）

若BF平分∠ABC，则EF

．

2.如图: 在ABCD中, 对角线AC、BD

交于点O,

（1）则图中共有( )对全等三角形。

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （2）EF过O交AD于E，交BC于F，则图中共有( )对全等三角形。

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 （3）EF过O交AD于E，交BC于F，AB=5， BC=6，

OE=2，

则四边形EFCD的周长是 ( ) (A) 11 (B) 13 (C) 15 (D) 17 （4）直线ｍ过O交AD于E,交BC于F，

若ABCD的面积为18,则阴影面积是

．

应用拓展

3. 如图: 在ABCD中, 对角线AC、BD

交于点O, 直线ｍ过O交AD于E,交BC于F，若点Ｇ，Ｈ分别是ＢＯ，ＤＯ的中点。

（１）求证：四边形ＥＧＦＨ是平行四边形。

（２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？

4.已知四边形ABCD。从①AB∥DC② AB=DC ③ AD∥BC ④ AD=BC ⑤∠A=∠C ⑥∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合。

5.如图，在

▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。

练***行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( ) (A) 6 , 8 (B) 8 ,12 (C) 8 ，14 (D) 6 , 14 2.如图，O为□ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点 F，

若S□ABCD＝12，则S△DOE的值为 ( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.25 3.已知□ABCD的周长为16㎝，AC与BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于E，求△DCE的周长．

4.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶∠A=∠C ⑷AD∥

BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件

是 (只填序号) 5.若点Ｐ是对角线ＢＤ上任一点，

则Ｓ△ＡＢＰ＝Ｓ△ＣＢＰ吗？

6.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形

求证:BD和EF互相平分.

7.已知：如图，BD是△ABC的角平分线，

DE//CB交AB于E， EF//AC交BC于．

求证：BEFC