9.2 中心对称与中心对称图形国家优质课一等奖

§9.2中心对称

后巷中学 郦月英 一、

教学目标：

1.

认识中心对称，探索它的基本特征和性质，会画图形关于某点的中心对称图形；

2.

欣赏并体验中心对称图形在生活中的广泛应用，并从操作中体会、发现生活中的对称美；

3.

体会数学与自然及人类社会的密切联系，力偶啊界数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

二、

教学重点和难点：

重点：认识中心对称、特征与性质，画中心对称图形；

难点：判断一个图形是否是中心对称图形，画中心对称图形。

三、

教学过程：

（一）

引入

欣赏：

以上各图绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？

（二）

新课

1.

引出概念：

①

中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

（对称中心

；对称点）

区分：中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。

1

说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。

认一认：(1)下列常见图形哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？

线段a 等边三角形b 平行四边形c

矩形d 圆形e 直角三角形f

容易将等边三角形，直角三角形等有些图形误认为是中心对称图形。

(2)教材第102页第2题略

做一做：填空（教材第102页） C 如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，

点A是对称中心，点B的对称点为点_____ B A D 点C的对称点为点_________，点A的对称点为

_________。 E o（点B绕点A旋转180到点D处，点B、A、D在同一直线上，并且AB=AD，

那么，点C、A、E三点的位置关系怎样，线段AC与AE的大小关系呢？） 2.

展开

（1）探索：教材第102页略

小结：在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心

，并且被对称中心平分。

反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点中心对称。

（阅读归纳部分和第102页的例题） （2）练习1：画出与线段AB关于点O成中心对称的图形。

·O

A B

2

练习2：画△ABC关于点C成中心对称的图形，并指出图中相等的线段和角。

A

B C

练习3：已知四边形ABCD和一点O，画四边形A’B’C’D’，使它与四边形ABCD关于点O中心对称。

.O A D B C

练习4：P20-试一试（找对称中心）

（3）动手做：用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使6根小棒成为中心对称图形。又若移动AC、DE这两根小棒，能否也达到要求呢？（画出图形）

C E

A B D

3.

总结：中心对称与中心对称图形，它们的特征，画中心对称，设计中心对称图形。（简单回顾）

4.

作业

5.

课后及时反馈与反思

3