10.1 二元一次方程教案3

10.1二元一次方程

教学目标：

1、了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念和解的不唯一性,会判断一对数值是否为某二元一次方程的解; 2、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式; 3、经历分析实际问题中数量关系的过程,体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型,增强学生的学习应用意识和能力。

教学重点：

二元一次方程及其解的概念,体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型. 教学难点：

二元一次方程及其解的概念. 教学过程：

一、知识点回顾. 1.含有

的等式叫做方程. 2.含有

个未知数并且未知数的次数是

次的

方程叫做一元一次方程. 二、新课

(一)、情境引入: 1、金山中学为了美化校园环境,买了大小不同的两种玉兰花树准备载种,已知大玉兰花树每颗120元,小玉兰花树每颗80元,共用了2800元,问大、小玉兰花树

各买了多少颗? 解:设大玉兰花树每颗x元,小玉兰花树每颗y元; 根据题意得: 120x+80y=2800 即3x+2y=70 2、篮球比赛规则规定:赢一场得2分,输一场得1分,在中学生篮球联赛中,某球队赛了若干场,积20分.怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？

解:设该队赢了x场,输了y场

2x+y=20 提问: 我们知道,每取一个x,就有一个y相对应;反之,若先确定y的值,x的值能否确定? (1).x、y两个未知数中,只要确定其中任一个未知数的值,另一个值都随之而确定

(2).但是当y=1,3,5,……时,x为小数,不合题意,不予考虑,说明对于现实问题中的x、y有条件限制

3、某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？

设他投中了x个两分球,y个三分球

根据题意得: 2x+3y+10=35,

即:2x+3y=25 试一试

1、

请你设计一张表格,列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况.

x y

根据你所列的表格,回答下列问题: (1)这名球员最多投中了多少个三分球? (2)这名球员最多投中了多少个球? (3)如果这名球员投中了10个球,那么他投中了几个两分球?几个三分球?

(二)二元一次方程及解的概念

思考: 1、这三个方程3x+2y=70、2x+y=20、2x+3y=25有哪些共同的特点? 2、⑴像这样含有两个未知数,并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

⑵适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解

例如:x=8,y=3是方程

2x+3y+10=35的一个解,记作:

3、例题: 例1 下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由. (1) x-2y=1

(2) x+3y

(3)3pq=-8

(4) x+2y2=0 (5)

(6)7x+2=3. 例2 若

是关于x,y的二元一次方程，则a,b的值分别为（

）

A.-1,2

B.-1,-2

C.-1, ±2

D.1,1 例3

下列二元一次方程的一个解为

的是：（

）

A. x+2y=-1

B.x-2y=1

C.2x+3y=6

D.2x-3y=-6 例4 已知二元一次方程2x+3y=35.（1）用关于x的代数式表示y （2）求当

x = 1，4时,对应的y的值, 并写出方程

2x＋3y=35的这两个解. 4、课堂练习: ⑴、课本P95页练一练第1、2题. ⑵、若

是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的一个解,则a的值为：（

）

A.-5

B.-1

C.2

D.7 (3)、求方程2x+y=8的正整数解

(4) 笼中有x只鸡，y只兔，共有36只脚，下列能表示题中数量关系的方程是：

A.x+y=18

B.x+y=36

C.4x+2y=36

D.2x+4y=36 课堂小结: (1)

什么是二元一次方程？二元一次方程与一元一次方程的区别。

(2)

什么是二元一次方程的解？怎样验证？

(3)

如何用含一个未知数的代数式表示另一个未知数？

作业布置：

习题10.1

第1，2，3，4题.